【題目】小亮和小剛利用學(xué)過的測量知識測量一座房子的高度,如圖所示,他們先在地面上的點處豎直放了一根標(biāo)桿,在房子和標(biāo)桿之間的地面上平放一平面鏡,并在鏡面上做了一個標(biāo)記,小剛來回移動平面鏡,當(dāng)這個標(biāo)記與地面上的點重合時,小亮在標(biāo)桿頂端處剛好看到房子的頂端點在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,此時,在處測得房子頂端點的仰角為,點到點的距離為0.8米.標(biāo)桿的長度為1米,已知點在同一水平直線上,且均垂直于,求房子的高度(平面鏡的厚度忽略不計)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C(0,3),且拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點D是第一象限拋物線上的一點,AD交y軸于點E,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m,設(shè)△CDE的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,連接AC,是否存在這樣的點D,使得∠DAB=2∠ACO,若存在,求點D的坐標(biāo)及相應(yīng)的S的值,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,,且與y軸交于點C.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)證明:(其中O是原點);
(3)若P是線段上的一個動點(不與A、B重合),過點P作y軸的平行線,分別交此二次函數(shù)圖象及x軸于Q、H兩點,試問:是否存在這樣的點P,使?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,以為直徑作交于點,是的中點,連接.點在上,連接并延長交的延長線于點.
(1)求證:是的切線;
(2)連接,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD、CEFG都是正方形,E在CD上且BE平分∠DBC,O是BD中點,直線BE、DG交于H.BD,AH交于M,連接OH,下列四個結(jié)論:
① BE⊥GD; ② OH=BG; ③ ∠AHD=45°; ④ GD=AM.
其中正確的結(jié)論個數(shù)有
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,大樓AN上懸掛一條幅AB,小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°,沿坡面向下走到坡腳E處,然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處,測得條幅的底部B的仰角為45°,此時小穎距大樓底端N處20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=(即tan∠DEM=),且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi),M、E、C、N在同一條直線上,求條幅AB的長度(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃,以下是活動計劃書的部分信息:
“讀書節(jié)”活動計劃書 | ||
書本類別 | A類 | B類 |
進價(單位:元) | 18 | 12 |
備注 | 1.用不超過16800元購進A,B兩類圖書共1000本; 2.A類圖書不少于600本; …… |
(1)陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標(biāo)價是B類圖書標(biāo)價的1.5倍,若顧客用540元購買圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本,請求出A,B兩類圖書的標(biāo)價;
(2)經(jīng)市場調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標(biāo)價降低a元(0<a<5)銷售,B類圖書價格不變,那么書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤?
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