【題目】已知拋物線與拋物線的開(kāi)口大小及開(kāi)口方向都完全相同,且頂點(diǎn)在直線上,頂點(diǎn)到軸的距離為,則此拋物線的解析式為________.
【答案】或
【解析】
因?yàn)閽佄锞y=ax2+bx+c與拋物線y=﹣x2﹣7x+12的開(kāi)口大小及開(kāi)口方向都完全相同,所以a=﹣1;因?yàn)轫旤c(diǎn)在直線x=1上且頂點(diǎn)到x軸的距離為,所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,)或(1,﹣);所以此拋物線的解析式為y=﹣(x﹣1)2+ 或y=﹣(x﹣1)2﹣,化為一般式可得:y=﹣x2+2x﹣﹣1或y=﹣x2+2x﹣1+ .
∵拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=﹣x2﹣7x+12的開(kāi)口大小及開(kāi)口方向都完全相同,∴a=﹣1,
由題意知:拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,±),
因此拋物線的解析式為y=﹣(x﹣1)2+ 或y=﹣(x﹣1)2﹣,
即:y=﹣x2+2x﹣﹣1或y=﹣x2+2x﹣1+ .
故答案是:y=﹣x2+2x﹣﹣1或y=﹣x2+2x﹣1+ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,BA=BC,BD是三角形的角平分線,DE∥BC交AB于E,下列結(jié)論:①∠1=∠3;②;③。正確的有__________。(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線BC:,直線BD與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(2,3),點(diǎn)D(0,).
(1)求直線BD的函數(shù)解析式;
(2)在y軸上找一點(diǎn)P,使得△ABC與△ACP的面積相等,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,E為線段AC上一點(diǎn),連結(jié)BE,一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BE以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E再沿線段EA以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到A后停止,設(shè)點(diǎn)F在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間為t,求t的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分)為加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通,某校在家長(zhǎng)會(huì)到來(lái)之前需印刷《致家長(zhǎng)的一封信》等材料以作宣傳,該校的印刷任務(wù)原來(lái)由甲復(fù)印店承接,其收費(fèi)y(元)與印刷頁(yè)數(shù)x(頁(yè))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)從圖象中可看出:印刷超過(guò)500頁(yè)部分每頁(yè)收費(fèi) 元;
(2)現(xiàn)在乙印刷廠表示:每頁(yè)0.15元收費(fèi).另收200元的制版費(fèi),乙印刷廠收費(fèi)y(元)與印刷頁(yè)數(shù)x(頁(yè))的函數(shù)關(guān)系為 ;
(3)在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出(2)中的函數(shù)圖象,并結(jié)合函數(shù)圖象回答印刷頁(yè)數(shù)在3000頁(yè)左右應(yīng)選擇哪個(gè)印刷店?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是的邊上的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的一條直線交于,交的延長(zhǎng)線于,交于,我們可以證明成立(不要求考生證明).
如圖,若將圖中的過(guò)點(diǎn)的一條直線交于,改為交的延長(zhǎng)線于,交的延長(zhǎng)線于,改為交于,其它條件不變,則還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)出理由;
根據(jù)圖,請(qǐng)你找出、、、四條線段之間的關(guān)系,并給出證明;
如圖,若將圖中的過(guò)點(diǎn)的一條直線交于,改為交的反向延長(zhǎng)線于,交的延長(zhǎng)線于,改為交于,其它條件不變,則得到的結(jié)論是否成立?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE中,AB=AD=6,BC=DE,∠B=∠D=30°,邊AD與邊BC交于點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合),點(diǎn)B,E在AD異側(cè),I為△APC的內(nèi)心.
(1)求證:∠BAD=∠CAE;
(2)設(shè)AP=x,請(qǐng)用含x的式子表示PD,并求PD的最大值;
(3)當(dāng)AB⊥AC時(shí),∠AIC的取值范圍為m°<∠AIC<n°,分別直接寫(xiě)出m,n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為
求該拋物線的解析式;
若點(diǎn)在拋物線上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
設(shè)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),作軸交拋物線于點(diǎn),求線段長(zhǎng)度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在正方形的網(wǎng)格中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2,0).
按要求回答下列問(wèn)題:
(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;
(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo) ( , );
(3)作出三角形ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形A1B1C1;
(4)求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗.南方某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)査,毎人必選一種且只能選一種口味,并將調(diào)査情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整):
請(qǐng)根據(jù)以上信息冋答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù).
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