【題目】某藍莓種植生產基地產銷兩旺,采摘的藍莓部分加工銷售,部分直接銷售,且當天都能銷售完,直接銷售是40元/斤,加工銷售是130元/斤(不計損耗).已知基地雇傭20名工人,每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤.設安排x名工人采摘藍莓,剩下的工人加工藍莓.
(1)若基地一天的總銷售收入為y元,求y與x的函數(shù)關系式;
(2)試求如何分配工人,才能使一天的銷售收入最大?并求出最大值.
【答案】(1)y=-350x+63 000.(2)安排7名工人進行采摘,13名工人進行加工,才能使一天的收入最大,最大收入為60 550元.
【解析】試題(1)根據(jù)題意可知x人參加采摘藍莓,則(20-x)人參加加工,可分別求出直接銷售和加工銷售的量,然后乘以單價得到收入錢數(shù),列出函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)采摘量和加工量可求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得到分配方案,并且求出其最值.
試題解析:(1)根據(jù)題意得:.
(2)因為,解得,又因為為正整數(shù),且.
所以,且為正整數(shù).
因為,所以的值隨著的值增大而減小,
所以當時,取最大值,最大值為.
答:安排7名工人進行采摘,13名工人進行加工,才能使一天的收入最大,最大收入為60550元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】
如圖1,點E,F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45°,試判斷BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關系.
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,通過證明△AEF≌△AGF;從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD.
(1)【類比引申】如圖2,點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上,∠EAF=45°,連接EF,請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關系,并證明;
(2)【聯(lián)想拓展】如圖4,如圖,∠BAC=90°,AB=AC,點E、F在邊BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一般情況下,不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如:a=1,b=2.我們稱使得成立的一對數(shù)a,b為“相伴數(shù)對”,記為(a,b).
(1)判斷數(shù)對(﹣2,1),(3,3)是否是“相伴數(shù)對”;
(2)若(k,﹣1)是“相伴數(shù)對”,求k的值;
(3)若(4,m)是“相伴數(shù)對”,求代數(shù)式的值.
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【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖.
(1)分別寫出下列各點的坐標: A′ ;B′ ;C′ ;
(2)若點P(a,b)是△ABC內部一點,則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=BC,連接CD和EF.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長.
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【題目】五一期間,小明和小穎相約到樂山大佛景區(qū)參觀.小明乘私家車從成都出發(fā)1小時后,小穎乘坐高鐵從成都出發(fā),先到樂山高鐵站,然后轉乘出租車到樂山大佛景區(qū)(換車時間忽略不計),兩人恰好同時到達景區(qū).他們離開成都的距離y(千米)與時間t(小時)的關系如圖所示,請結合圖象解決下面問題.
(1)高鐵的平均速度是每小時多少千米?
(2)當小穎到達樂山高鐵站時,小明距離樂山大佛景區(qū)還有多少千米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上.
(1)在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A1B1C1;
(2)在直線l上找出一點P,使得|PA﹣PC|的值最大;(保留作圖痕跡并標上字母P)
(3)在直線l上找出一點Q,使得QA+QC1的值最;(保留作圖痕跡并標上字母Q)
(4)在正方形網(wǎng)格中存在 個格點,使得該格點與B、C兩點構成以BC為底邊的等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校要建一個面積是81平方米的草坪,草坪周圍用鐵柵欄圍繞,現(xiàn)有兩種方案:有人建議建成正方形,也有人建議建成圓形,如果從節(jié)省鐵柵欄費用的角度考慮(柵欄周長越小,費用越少),你選擇哪種方案?請說明理由.(π取3)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:y=ax2+bx+c(a>0)經過A(﹣1,1),B(2,4)兩點,頂點坐標為(m,n),有下列結論: ①b<1;②c<2;③0<m< ;④n≤1.
則所有正確結論的序號是 .
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