【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同,正常水位時,大孔水面寬度AB=20m,頂點M距水面6m(即MO=6m),小孔頂點N距水面4.5m(即NC=4.5m),當水位上漲剛好淹沒小孔時,借助圖中的直角坐標系,求此時大孔的水面寬度EF.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2).
(1)求直線AB的表達式;
(2)若直線AB上有一動點C,且,求點C的坐標.
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【題目】先閱讀下面的解題過程,再解答問題:
如圖①,已知AB∥CD,∠B=40°,∠D=30°,求∠BED的度數(shù).
解:過點E作EF∥AB,則AB∥CD∥EF,
因為EF∥AB,所以∠1=∠B=40°
又因為CD∥EF,所以∠2=∠D=30°
所以∠BED=∠1+∠2=40°+30°=70°.
如圖②是小軍設計的智力拼圖玩具的一部分,現(xiàn)在小軍遇到兩個問題,請你幫他解決:
(1)如圖②∠B=45°,∠BED=75°,為了保證AB∥CD,∠D必須是多少度?請寫出理由.
(2)如圖②,當∠G、∠GFP、∠P滿足什么關系時,GH∥PQ,請直接寫出滿足關系的式子,并在如圖②中畫出需要添加的輔助線.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點,與軸相交于點.
(1)填空:的值為 , 的值為 ;
(2)觀察反比函數(shù)的圖像,當時,請直接寫出自變量的取值范圍;
(3)以為邊作菱形,使點在軸負半軸上,點在第二象限內(nèi),求點的坐標.
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【題目】如圖,在一塊長為22 m,寬為17 m的矩形地面上,要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行),剩余部分種上草坪,使草坪面積為300 m2.若設道路寬為x m,根據(jù)題意可列出方程為______________________________.
【答案】(22-x)(17-x)=300(或x2-39x+74=0)
【解析】試題分析:把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊,則剩下的草坪是一個長方形,根據(jù)長方形的面積公式列方程.設道路的寬應為x米,由題意有(22﹣x)(17﹣x)=300,故答案為:(22﹣x)(17﹣x)=300.
考點:由實際問題抽象出一元二次方程.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】x=1是關于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根,則此方程的另一個根是 .
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【題目】如圖1,點的坐標為,將點向右平移個單位得到點,其中關于的一元一次不等式的解集為,過點作軸于.
(1)求兩點坐標及四邊形的面積;
(2)如圖2,點自點以1個單位/秒的速度在軸上向上運動,點自點以2個單位/秒的速度在軸上向左運動,設運動時間為秒(),是否存在一段時間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由;
(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.
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