【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價格如圖所示，有甲、乙兩個旅行團隊，計劃在端午節(jié)期間到該景點游玩，兩團隊游客人數(shù)之和為100人，乙團隊人數(shù)不超過40人.設(shè)甲團隊人數(shù)為人，如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為元.

（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變的取值范圍；

（2）若甲團隊人數(shù)不超過80人，計算甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？

（3）端午節(jié)之后，該風(fēng)景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過40人時，門票價格不變，人數(shù)超過40人但不超過80人時，每張門票降價元；人數(shù)超過80人時，每張門票降價元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團端午節(jié)之后去游玩聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約3900元，求的值.

【答案】（1）當(dāng)時， ；當(dāng)時，；（2）甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約1800元；（3）的值為15.

【解析】

（1）由乙團隊人數(shù)不超過40人，討論x的取值范圍，得到分段函數(shù)；

（2）由（1）在甲團隊人數(shù)不超過80人時，討論的最大值與聯(lián)合購票費用相減即可；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上在購票單價減去a元，經(jīng)過討論，得到含有a的購票最大費用，兩個團隊聯(lián)合購票費用為100（120-2a），根據(jù)題意構(gòu)造方程.

解：（1）由題意乙團隊人數(shù)為人，

則，

，

當(dāng)時，

當(dāng)時，

（2）由（1）

甲團隊人數(shù)不超過80人

∵，

∴隨增大而減小，

∴當(dāng)時，，

當(dāng)兩團隊聯(lián)合購票時購票費用為

甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約元.

（3）在（2）的條件下

當(dāng)時，

∵，

∴隨增大而減小，

∴當(dāng)時，，

由價格方案，聯(lián)合購票費用為，

∴，

解得，

答：的值為15.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，若操作300次，得到小正方形的個數(shù)是_____．

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【題目】某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元．甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售．那么多少餐椅，到甲商場購買更優(yōu)惠？

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【題目】已知△ABC,∠C=90°.

（1）如圖1，在邊BC上求作點P，使得點P到AB的距離等于點P到點C的距離.（尺規(guī)作圖，保留痕跡）

（2）如圖2，請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)在線段AB上找一點F,使得點F到AC的距離等于FB（注：不寫作法，保留痕跡，對圖中涉及到點用字母進行標(biāo)注）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E，連接EF，過F作FG⊥BC于點G，其中∠OFE=∠A．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sinB=，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E為AD的中點，G是DC上一點，連接BE，BG，GE，并延長GE交BA的延長線于點F，GC=5

（1）求BG的長度；

（2）求證：是直角三角形

（3）求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案:

①一次性購物在元(不含元)以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；

②一次性購物在元(含元)以上，元(不含元)以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；

③一次性購物在元(含元)以上，一律享受八折優(yōu)惠；

小敏在該超市兩次購物分別付了90 元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款( )元

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過點C，過點A作AD⊥l，過點B作BE⊥l，垂足分別為D、E．求證：AD＝CE，CD＝BE．

（2）遷移應(yīng)用：如圖2，將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三角板的一個銳角的頂點與坐標(biāo)原點O重合，另兩個頂點均落在第一象限內(nèi)，已知點M的坐標(biāo)為（1，3），求點N的坐標(biāo)．

（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線y＝﹣3x+3與y軸交于點P，與x軸交于點Q，將直線PQ繞P點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，所得的直線交x軸于點R．求點R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是將拋物線y=-x2 平移后得到的拋物線，其對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為A(-1,0) ，另一交點為B，與y軸交點為C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點N 為拋物線上一點，且BC⊥NC，求點N的坐標(biāo)；

（3）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P、Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案