【題目】解下列方程
(1)x2=9;
(2)x(x+2)﹣(x+2)=0;
(3)x2﹣6x﹣4=0;
(4)x2+x﹣6=0;
【答案】(1)x1=3,x2=﹣3;(2)x1=﹣2,x2=1;(3)x1=3+,x2=3﹣;(4)x1=2,x2=﹣3
【解析】
(1)利用直接開平方法求解可得;
(2)利用因式分解法求解可得;
(3)利用公式法求解可得;
(4)利用因式分解法求解可得.
(1)∵x2=9,
∴x1=3,x2=﹣3;
(2)∵x(x+2)﹣(x+2)=0,
∴(x+2)(x﹣1)=0,
則x+2=0或x﹣1=0,
解得x1=﹣2,x2=1;
(3)∵a=1,b=﹣6,c=﹣4,
∴△=(﹣6)2﹣4×1×(﹣4)=52>0,
則x==3±,
即x1=3+,x2=3﹣;
(4)∵x2+x﹣6=0,
∴(x﹣2)(x+3)=0,
則x﹣2=0或x+3=0,
解得x1=2,x2=﹣3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形A′B′CD中,A′B′=10, B′C=8,以CD為直徑作⊙O.將矩形A′B′CD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使所得矩形ABCD′的邊AB與⊙O相切,切點(diǎn)為E.
(1)證明:CE平分∠BCD;
(2)求線段AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國出租車(巡游出租車和網(wǎng)約出租車)客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變化.
(以上數(shù)據(jù)摘自《中國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展年度報(bào)告(2019)》)
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷合理的是( )
A.2018年與2017年相比,我國網(wǎng)約出租車客運(yùn)量增加了20%以上
B.2018年,我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例不足60%
C.2015年至2018年,我國出租車客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化
D.2015年至2018年,我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例逐年增加
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(感知)小亮遇到了這樣一道題:已知如圖在中,在上,在的延長上,交于點(diǎn),且,求證:.
小亮仔細(xì)分析了題中的已知條件后,如圖②過點(diǎn)作交于,進(jìn)而解決了該問題.(不需要證明)
(探究)如圖③,在四邊形中,,為邊的中點(diǎn),與的延長線交于點(diǎn),試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(應(yīng)用)如圖③,在正方形中,為邊的中點(diǎn),、分別為,邊上的點(diǎn),若=1,=,∠=90°,則的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2,求:
(1)x=﹣3時(shí)反比例函數(shù)的值;
(2)當(dāng)﹣3<x<﹣1時(shí)反比例函數(shù)y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,拋物線的頂點(diǎn)為M:平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形,我們規(guī)定:當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí),就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”.
(1)如圖2,求出拋物線y=x2的“完美三角形”斜邊AB的長;
(2)若拋物線y=ax2+4的“完美三角形”的斜邊長為4,求a的值;
(3)若拋物線y=mx2+2x+n﹣5的“完美三角形”斜邊長為n,且y=mx2+2x+n﹣5的最大值為﹣1,求m,n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.
求證:四邊形AFCE是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,CD是△ABC的中線,E是邊BC上一動點(diǎn),將△BED沿ED折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,EF交線段CD于點(diǎn)G,當(dāng)△DFG是直角三角形時(shí),則CE=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線經(jīng)過點(diǎn)A,作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△CBD,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____.
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