Question

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，則2x2-(a+b)x+

|x|

cd

-

2a+2b

cd

的值為

10

．

Answer 1

分析：由a、b互為相反數(shù)，可知a+b=0，由c、d互為倒數(shù)，可知cd=1，由x的絕對值是2，即可推出x=±2，即可推出x²=4，然后把a(bǔ)+b=0、cd=1、|x|=2，x²=4，代入求值即可．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
∴|x|=2，x²=4，
∴原式=2×4-0+2-0
=10．
故答案為10．

點評：本題主要考察相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)、絕對值的概念和性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出a+b=0、cd=1、|x|=2，x²=4，認(rèn)真的進(jìn)行計算．