【題目】為了解某地區(qū)企業(yè)信息化發(fā)展水平,從該地區(qū)中隨機(jī)抽取50家企業(yè)調(diào)研,針對(duì)體現(xiàn)企業(yè)信息化發(fā)展水平的A和B兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估,獲得了它們的成績(jī)(十分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:,,,,,):
b.A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是:
7.2 7.3 7.5 7.67 7.7 7.71 7.75 7.82 7.86 7.9 7.92 7.93 7.97
c.兩項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī) | 7.37 | m | 8.2 |
B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī) | 7.21 | 7.3 | 8 |
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出表中m的值
(2)在此次調(diào)研評(píng)估中,某企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)和B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)都是7.5分,該企業(yè)成績(jī)排名更靠前的指標(biāo)是______________(填“A”或“B”),理由是_____________;
(3)如果該地區(qū)有500家企業(yè),估計(jì)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)超過(guò)7.68分的企業(yè)數(shù)量.
【答案】(1)7.84;(2)B,見(jiàn)解析(3)290
【解析】
(1)根據(jù)中位數(shù)定義,先把50名企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)排序,而中位數(shù)就是第25,26兩項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù),易得(7.82+7.86)÷ 2 =7.84,即求出m的值;
(2)結(jié)合兩項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)綜合評(píng)判:該企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)是7.5分,小于A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的中位數(shù),說(shuō)明該企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的排名在后25名;B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)是7.5分,大于B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的中位數(shù),說(shuō)明該企業(yè)B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的排名在前25名,故讓該企業(yè)成績(jī)排名更靠前的指標(biāo)是B.
(3)先根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出樣本中A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)超過(guò)7.68分的企業(yè)數(shù)量,再表示這部分在樣本中的占比為,再用該地區(qū)的企業(yè)總數(shù)乘以,即可估算出該地區(qū)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)超過(guò)7.68分的企業(yè)數(shù)量.
解:(1)根據(jù)中位數(shù)的定義,把50名企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)排序,
可得第25,26兩項(xiàng)數(shù)據(jù)分別是7.82 和 7.86,
∴中位數(shù)為(7.82+7.86)÷ 2 =7.84
故m = 7.84.
(2)在此次調(diào)研評(píng)估中,該企業(yè)成績(jī)排名更靠前的指標(biāo)是B.
理由:該企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)是7.5分,小于A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的中位數(shù),說(shuō)明該企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的排名在后25名;B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)是7.5分,大于B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的中位數(shù),說(shuō)明該企業(yè)B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的排名在前25名.
(3)根據(jù)題意可知,在樣本中,由(1)排序知,A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)?cè)?/span>這一組,A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)超過(guò)7.68分的企業(yè)數(shù)量是9,A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)?cè)?/span>這一組的數(shù)量是17,A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)?cè)?/span>這一組的數(shù)量是3
∴9+17+3=29,
∴估計(jì)該地區(qū)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)超過(guò)7.68分的企業(yè)數(shù)量為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,BD的垂直平分線交AD于E,交BC于F,連接BE 、DF.
(1)判斷四邊形BEDF的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=8,AD=16,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論: ;;若m為任意實(shí)數(shù),則;;若,且,則其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為
A.4B.3C.2D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形中,點(diǎn)在邊上,.點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),連接關(guān)于的軸對(duì)稱圖形為.
(1)當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),求證:;
(2)當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí),求的長(zhǎng);
(3)連接設(shè)的面積為的面積為記是否存在最大值?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)與點(diǎn)分別位于直線的兩側(cè),且,連接,交直線于點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求線段的長(zhǎng);
(2)過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),直線交于點(diǎn),
①當(dāng)時(shí),設(shè)(其中表示的面積,表示的面積),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出的取值范圍;
②當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn),且其對(duì)稱軸為其中點(diǎn),點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)①如圖(1),點(diǎn)是直線上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形的面積取最大值時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
②如圖(2),連接在拋物線上有一點(diǎn)滿足,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”,已知點(diǎn)、、、分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線的解析式為,為半圓的直徑,則這個(gè)“果圓”被軸截得的弦的長(zhǎng)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)是△的中心,.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交線段于兩點(diǎn),連接,給出下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長(zhǎng)的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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