【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論: ;;若m為任意實(shí)數(shù),則;;若,且,則其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為
A.4B.3C.2D.1
【答案】C
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
解:①拋物線開口方向向下,則a<0.
拋物線對稱軸位于y軸右側(cè),則a、b異號,即ab<0.
拋物線與y軸交于正半軸,則c>0
所以abc<0.
故①錯(cuò)誤.
②∵拋物線對稱軸為直線x=,
∴b=-2a,即2a+b=0,
故②正確;
③∵拋物線對稱軸為直線x=1,
∴函數(shù)的最大值為:a+b+c,
∴當(dāng)m≠1時(shí),a+b+c>am2+bm+c,即a+b>am2+bm,
故③錯(cuò)誤;
④∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(3,0)的左側(cè),而對稱軸為直線x=1,
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在(-1,0)的右側(cè)
∴當(dāng)x=-1時(shí),y<0,
∴a-b+c<0,
故④錯(cuò)誤;
⑤∵ax12+bx1=ax22+bx2,
∴ax12+bx1-ax22-bx2=0,
∴a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)=0,
∴(x1-x2)[a(x1+x2)+b]=0,
而x1≠x2,
∴a(x1+x2)+b=0,即x1+x2=,
∵b=-2a,
∴x1+x2=2,
故⑤正確.
綜上所述,正確的有②⑤.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市以3元/本的價(jià)格購進(jìn)某種筆記本若干,然后以5元/本的價(jià)格出售,每天售出20本.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種筆記本的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出4本,為保證每天至少售出50本,該超市決定降價(jià)銷售.
(1)若每本降價(jià)元,則每天的銷售量是________本(用含的代數(shù)式表示).
(2)要想每天贏利60元,該超市需將每本的售價(jià)降低多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,CE=2DE,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF,下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FCA=3.6,其中正確結(jié)論是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會干部對全校師生倡導(dǎo)的“武漢加油”的自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(圖中信息不完整).已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1∶5.
組別 | 捐款額x(元) | 人數(shù) |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | |
D | 30≤x<40 | |
E | 40≤x<50 |
請結(jié)合以上信息解答下列問題.
(1)a= ,本次調(diào)查樣本的容量是 ;
(2)先求出C組的人數(shù),再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況,估計(jì)該校參加捐款的5000名學(xué)生有多少人捐款在20至50元之間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品.春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓,其中甲商場所有商品按8折出售,乙商場對一次購物中不超過200元的不打折,超過200元后的價(jià)格部分打7折.
設(shè)商品原價(jià)為x元,顧客購物金額為y元.
(I).根據(jù)題意,填寫下表:
商品原價(jià) | 100 | 150 | 250 | … |
甲商場購物金額(元) | 80 | … | ||
乙商場購物金額(元) | 100 | … |
(Ⅱ).分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ).若x≥500時(shí),選擇哪家商場去購物更省錢?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020蓉漂云招聘活動在4月25日正式啟動,共發(fā)布了崗位13198個(gè).某網(wǎng)絡(luò)公司招聘一名高級網(wǎng)絡(luò)工程師,應(yīng)聘者小魏參加筆試和面試,成績(100分制)如表所示:
筆試 | 面試 | |||||||
成績 | 98 | 評委1 | 評委2 | 評委3 | 評委4 | 評委5 | 評委6 | 評委 7 |
94 | 95 | 92 | 99 | 98 | 97 | 96 |
其中規(guī)定:面試得分中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,余下的面試得分的平均值作為應(yīng)聘者的面試成績.
(1)請計(jì)算小魏的面試成績;
(2)如果面試成績與筆試成績按6:4的比例確定,請計(jì)算出小魏的最終成績.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形點(diǎn)的運(yùn)動路徑為.當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí),圖中陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某地區(qū)企業(yè)信息化發(fā)展水平,從該地區(qū)中隨機(jī)抽取50家企業(yè)調(diào)研,針對體現(xiàn)企業(yè)信息化發(fā)展水平的A和B兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評估,獲得了它們的成績(十分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.A項(xiàng)指標(biāo)成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:,,,,,):
b.A項(xiàng)指標(biāo)成績在這一組的是:
7.2 7.3 7.5 7.67 7.7 7.71 7.75 7.82 7.86 7.9 7.92 7.93 7.97
c.兩項(xiàng)指標(biāo)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
A項(xiàng)指標(biāo)成績 | 7.37 | m | 8.2 |
B項(xiàng)指標(biāo)成績 | 7.21 | 7.3 | 8 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中m的值
(2)在此次調(diào)研評估中,某企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績和B項(xiàng)指標(biāo)成績都是7.5分,該企業(yè)成績排名更靠前的指標(biāo)是______________(填“A”或“B”),理由是_____________;
(3)如果該地區(qū)有500家企業(yè),估計(jì)A項(xiàng)指標(biāo)成績超過7.68分的企業(yè)數(shù)量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對垃圾進(jìn)行分類投放,能提高垃圾處理和再利用的效率,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況,某居委會成立了甲、乙兩個(gè)檢查組,采取隨機(jī)抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A,B,C,D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查,并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查.
(1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少;
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū),同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率.
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