Question

已知：點(diǎn)P是一次函數(shù)y=-2x+8的圖象上一點(diǎn)，如果圖象與x軸交于Q點(diǎn)，且△OPQ的面積等于6，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：先求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)P（x，-2x+8），則根據(jù)三角形面積公式得到

1

2

•4•|-2x+8|=6，然后解方程求出x即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：當(dāng)y=0時，-2x+8=0，解得x=4，則Q（4，0），
設(shè)P（x，-2x+8），
所以

1

2

•4•|-2x+8|=6，解得x=

5

2

或x=

11

2

，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（

5

2

，3），（

11

2

，-3）．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

k

，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．