Question

如圖，某船上午11時30分在A處觀測海島B在南偏東60°，該船以每小時10海里的速度向東航行到C處，再觀測海島B在南偏東30°，船航行到D處，觀測到海島B在南偏西30°，當(dāng)輪船到達C處時恰好與海島B相距20海里，請你確定輪船到達C處和D處的時間．

Answer 1

解：∵∠BCD=60°，∠BAC=30°
∴∠CBA=30°，
∴AC=BC=20，
20÷10=2（小時），
∴到C處的時間為13時30分．
∵船航行到D處，觀測到海島B在南偏西30°，
∴∠BDE=60°，
∴△BCD為等邊三角形，
∴CD=BC=20，
∴到達D處的時間為15時30分．
分析：根據(jù)題意畫出示意圖，解直角三角形求出AC長度可得出到達C的時間，由圖可判斷△BCD為等邊三角形繼而得出CD長度，然后得出到達D的時間．
點評：本題結(jié)合方向角考查直角三角形的性質(zhì)，要根據(jù)題意畫出示意圖，屬于綜合性比較強的題，有一定難度．