【題目】已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，OA=3，OB=1，點(diǎn)M為點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為第三象限拋物線上一點(diǎn)，連接PM、PA，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PAM的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，PM交y軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作PM的垂線交過點(diǎn)C與x軸平行的直線于點(diǎn)G，若ON∶CG=1∶4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】（1）；（2）；（3）P（， ）

【解析】試題分析： 把點(diǎn)點(diǎn)代入函數(shù)解析式，求得函數(shù)解析式即可.

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，利用三角形的面積公式即可表示出的面積.

設(shè) 直線的斜率

直線的斜率 直線垂直, 解得： 直線的方程是： 和拋物線的方程聯(lián)立，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析：

把 代入,

解得：

拋物線的解析式為

由題意可知,點(diǎn),點(diǎn)

如圖所示,

點(diǎn)在第三象限，

如圖所示，

設(shè)

直線的斜率

直線的斜率

直線垂直,

解得：

直線的方程是：

聯(lián)立方程：

解得：

點(diǎn)的坐標(biāo)為：

練習(xí)冊系列答案
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【題目】求拋物線y=x2-2x的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖象．

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(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小，寫出作法.

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【題目】下列各種說法中錯(cuò)誤的是______（填序號(hào)）

①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線段；③兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線平行；④在同一平面內(nèi)，若直線AB∥CD，直線AB與EF相交，則CD與EF相交．

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【題目】下列語句正確的是(　　)

A. 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地體現(xiàn)每個(gè)項(xiàng)目占總體的百分比

B. 折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地體現(xiàn)每個(gè)項(xiàng)目占總體的百分比

C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地體現(xiàn)每個(gè)項(xiàng)目占總體的百分比

D. 扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地體現(xiàn)每個(gè)項(xiàng)目的變化情況

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)

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【題目】方程3x+6=0的解是（ ）
A.2
B.﹣2
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【題目】你喜歡玩游戲嗎?現(xiàn)請(qǐng)你玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲．如圖所示的兩上轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積．所有可能得到的不同的積分別為_______________________；數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為______．

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【題目】問題提出：

（1）平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，2a+1）在一次函數(shù)y=x-1的圖像上，則a的值為___________；

（2）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4,2）、B（-1,1），若∠A=90°，點(diǎn)C在第一象限，且AB=AC，試求出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）近幾年在經(jīng)濟(jì)、科技等多方面飛速發(fā)展的中國向世界展示了有一個(gè)繁華盛世.在政府的引導(dǎo)下，各地也都就本市特點(diǎn)修建了一些具有本地特色的旅游開發(fā)項(xiàng)目.如圖2，某市就其地勢特點(diǎn)，在一塊由三條高速路（分別是x軸和直線AB：、直線AC：y=2x-1）圍成的三角形區(qū)域內(nèi)計(jì)劃修建一個(gè)三角形的特色旅游小鎮(zhèn).如圖，D（-4,0），△DEF的頂點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，且∠DEF=90°，DE=EF，試求出該旅游小鎮(zhèn)（△DEF）的面積.

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