【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標分別為A（0，1），B（0，2），C（2，0）．

（1）請畫出△A1BlCl，使△A1BlCl與△ABC是以O為位似中心的位似圖形，且位似比為2：1，并使這兩個三角形在位似中心同側(cè)；

（2）將△A1BlC1繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求出線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積．

【答案】（1）如圖，△A1B1C1為所作；見解析；（2）如圖，△A2B2C2為所作；見解析；線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積為3π．

【解析】

（1）把A、B、C點的橫縱坐標乘以2得到點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A1、B1、C1的對應(yīng)點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；然后利用扇形的面積差去計算線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積．

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積==3π．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+6．

(1)用配方法求出函數(shù)的頂點坐標；

(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電器專營店的經(jīng)營利潤受地理位置、顧客消費能力等因素的影響，某品牌電腦專營店設(shè)有甲、乙兩家分店，均銷售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤如表1所示．現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機抽取所記錄的50臺電腦的款式，統(tǒng)計各種款式電腦的銷售數(shù)量，如表2所示．

表1：四種款式電腦的利潤

電腦款式

A

B

C

D

利潤（元/臺）

160

200

240

320

表2：甲、乙兩店電腦銷售情況

電腦款式

A

B

C

D

甲店銷售數(shù)量（臺）

20

15

10

5

乙店銷售數(shù)量（臺）8

8

10

14

18

試運用統(tǒng)計與概率知識，解決下列問題：

（1）從甲店每月售出的電腦中隨機抽取一臺，其利潤不少于240元的概率為　 　；

（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當．現(xiàn)由于資金限制，需對其中一家分店作出暫停營業(yè)的決定，若從每臺電腦的平均利潤的角度考慮，你認為應(yīng)對哪家分店作出暫停營業(yè)的決定？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=mx分別與雙曲線y=，y=（x＞0）交于P，Q兩點，且OP=2OQ．

（1）求k的值；

（2）如圖2，若A是雙曲線y=上的動點，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=（x＞0）于B，C兩點，連接BC，設(shè)A點的橫坐標為t．

①分別寫出A，B，C的坐標，并求△ABC的面積；

②當m=2時，D為直線y=2x上的一點，若以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，求A點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點E，F分別在邊AB，BC上，將△ABC沿直線EF折疊，點B恰好落在AC邊上的點D處，且CD=3．

（1）求CF的長；

（2）點G是射線BA上的一個動點，連接DG，GC，BD，△DGC的面積與△DGB的面積相等，

①當點G在線段BA上時，求BG的長；

②當點G在線段BA的延長線上時，BG=______；

（3）將直線EF平移，平移后的直線與直線BC，直線AC分別交于點M和點N，以線段MN為一邊作正方形MNPQ，點P與點B在直線MN兩側(cè)，連接PD，當PD∥BC時，請直接寫出tan∠QBC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲，乙兩種機器人都被用來搬運某體育館室內(nèi)裝潢材料甲型機器人比乙型機器人每小時少搬運30千克，甲型機器人搬運600千克所用的時間與乙型機器人搬運800千克所用的時間相同，兩種機器人每小時分別搬運多少千克？設(shè)甲型機器人每小時搬運x千克，根據(jù)題意，可列方程為(　　)

A. ＝B. ＝

C. ＝D. ＝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在利用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＝0）的圖象時，先取自變量x的一些值，計算出相應(yīng)的函數(shù)值y，如下表所示：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣3

0

﹣1

0

3

…

接著，他在描點時發(fā)現(xiàn)，表格中有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，他計算錯誤的一組數(shù)據(jù)是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春曉中學為開展“校園科技節(jié)”活動，計劃購買A型、B型兩種型號的航模．若購買8個A型航模和5個B型航模需用2200元；若購買4個A型航模和6個B型航模需用1520元．求A，B兩種型號航模的單價分別是多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點，，，點為中點，連接、，并延長交于點．

（1）求拋物線的表達式；

（2）若拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，在拋物線位于第二象限的部分上取一點，過點作軸，垂足為點，是否存在這樣的點，使得與相似？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由．

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