【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在給定坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條拋物線．

【答案】（1）；（2）（2，－1）；（3）答案見解析．

【解析】

1）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx+3得關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組即可；
（2）先把一般式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；
（3）利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象．

（1）∵拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．
∴，解得，
∴這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-4x+3；
（2）a=1＞0，拋物線開口向上，
∵y=（x-2）2-1，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）；
（3）如圖，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，8）、（6，0），以AC為直徑作⊙O，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D是⊙O 上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）求線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．則線段AB的長(zhǎng)為 ．請(qǐng)借助網(wǎng)格，僅用無(wú)刻度的直尺在AB上作出點(diǎn)P，使AP＝.

（2）⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，請(qǐng)下結(jié)論注明你所畫的弦）．

①如圖2，AC＝BC；

②如圖3，P為圓上一點(diǎn)，直線l⊥OP且l∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與邊AB（邊AB為線段）僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的值為（　�。�

A.r≥B.r=3或r=4C.≤r≤4 D.r=或3＜r≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為米，中午時(shí)不能擋光. 如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高_____________米. (結(jié)果精確到1米.,)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)在以為直徑的半圓內(nèi)．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦，使；

（2）在圖2中以為邊作一個(gè)45°的圓周角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）．

（1） 求a的值；

（2） 如圖1，點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，線段AM交拋物線于N．若△OMN為等腰三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3） 如圖2，直線y=kx－2k＋3交拋物線于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)P，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P一定在某條確定的直線上運(yùn)動(dòng)，求出這條直線的解析式．

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