Question

7．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（　�。�

• A． 108°
• B． 114°
• C． 116°
• D． 120°

Answer 1

分析 如圖，設(shè)∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計(jì)算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．

解答 解：如圖，設(shè)∠B′FE=x，
∵紙條沿EF折疊，
∴∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，
∴∠BFC=∠BFE-∠CFE=x-18°，
∵紙條沿BF折疊，
∴∠C′FB=∠BFC=x-18°，
而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE=180°，
∴x+x+x-18°=180°，解得x=66°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF=180°-∠B′FE=180°-66°=114°，
∴∠AEF=114°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．解決本題的關(guān)鍵是畫出折疊前后得圖形．