【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A和對(duì)稱中心在反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象上，若矩形ABCD的面積為16，則k的值為_____．

【答案】8

【解析】

設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n）則根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標(biāo)為，根據(jù)中心在反比例函數(shù)y＝上，求出中心的橫坐標(biāo)為，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)度，根據(jù)矩形ABCD的面積即可求得．

解：如圖，延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)E，

∵四邊形ABCD是矩形，

設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n）則根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標(biāo)為，

∵矩形ABCD的中心都在反比例函數(shù)y＝上，

∴x＝，

∴矩形ABCD中心的坐標(biāo)為（，）

∴BC＝2（﹣m）＝﹣2m，

∵S矩形ABCD＝16，

∴（﹣2m）n＝16．

4k﹣2mn＝16，

∵點(diǎn)A（m，n）在y＝上，

∴mn＝k，

∴4k﹣2k＝16，

解得：k＝8

故答案為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.

(1)若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）若∠PAB＝20°，求∠ADF的度數(shù)；

（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，FE，FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)在雙曲線上，頂點(diǎn)在雙曲線上，中點(diǎn)恰好落在軸上，已知，，則的值為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某中學(xué)計(jì)劃投入99000元購進(jìn)一批多媒體設(shè)備和電腦顯示屏，且準(zhǔn)備購進(jìn)電腦顯示屏的數(shù)量是多媒體設(shè)備數(shù)量的6倍. 現(xiàn)從商家了解到，一套多媒體設(shè)備和一個(gè)電腦顯示屏的售價(jià)分別為3000元和600元.

（1）求最多能購進(jìn)多媒體設(shè)備多少套？

（2）恰逢“雙十一”活動(dòng)，每套多媒體設(shè)備的售價(jià)下降，每個(gè)電腦顯示屏的售價(jià)下降元，學(xué)校決定多媒體設(shè)備和電腦顯示屏的數(shù)量在（1）中購進(jìn)最多量的基礎(chǔ)上都增加，實(shí)際投入資金與計(jì)劃投入資金相同，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．

（1）求證：∠C=90°；

（2）當(dāng)BC=3，sinA=時(shí)，求AF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）的直線與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A、C，AB⊥y軸，垂足為B，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在雙曲線位于第一象限的圖象上，若∠PAC＝90°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元，其日銷量可增加8件．設(shè)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可通過A商品獲利潤(rùn)y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）

（2）A商品銷售單價(jià)為多少時(shí)，該商場(chǎng)每天通過A商品所獲的利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形OABC的長(zhǎng)是12m，寬是4m，按照?qǐng)D中所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y＝﹣x2+2x+c表示．

（1）請(qǐng)寫出該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等．如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案