【題目】如圖，DE∥BC，DE=EF，AE=EC，則圖中的四邊形ADCF是__，四邊形BCFD是__．（選填“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”）

【答案】 平行四邊形 平行四邊形

【解析】①根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCF是平行四邊形；

②首先證明△ADE≌△CFE可得∠A=∠ECF，進而得到AB∥CF，再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形BCFD是平行四邊形．

連接DC、AF，

∵DE=EF，AE=EC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形；

在△ADE和△CFE中，

∵AE=EC，

∠AED=∠CEF，

DE=EF，

∴△ADE≌△CFE(SAS)，

∴∠A=∠ECF，

∴AB∥CF，

又∵DE∥BC，

∴四邊形BCFD是平行四邊形；

故答案為：平行四邊形；平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，

（1）寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)　 　；

（2）點P所表示的數(shù)　 　；（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D.

(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；

(2)如圖②，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F.

①判斷DI與CF的位置關系，并說明理由；

②若∠BAC＝70°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司向甲、乙兩所中學送水，每次送往甲中學7600升，乙中學4000升．已知人均送水量相同，甲中學師生人數(shù)是乙中學的2倍少20人．

(1)求這兩所中學師生人數(shù)分別是多少；

(2)若送瓶裝水，價格為1元/升；若用消防車送飲用水，不需購買，但需配送水塔，容量500升的水塔售價為520元/個，其他費用不計．請問這次乙中學用瓶裝水花費少還是飲用消防車送水花費少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于⊙C的限距點的定義如下：若P′為直線PC與⊙C的一個交點，滿足r≤PP′≤2r，則稱P′為點P關于⊙C的限距點，如圖為點P及其關于⊙C的限距點P′的示意圖．

（1）當⊙O的半徑為1時．
①分別判斷點M（3，4），N（ ，0），T（1， ）關于⊙O的限距點是否存在？若存在，求其坐標；
②點D的坐標為（2，0），DE，DF分別切⊙O于點E，點F，點P在△DEF的邊上．若點P關于⊙O的限距點P′存在，求點P′的橫坐標的取值范圍；
（2）保持（1）中D，E，F(xiàn)三點不變，點P在△DEF的邊上沿E→F→D→E的方向運動，⊙C的圓心C的坐標為（1，0），半徑為r，請從下面兩個問題中任選一個作答．

問題1

問題2

若點P關于⊙C的限距點P′存在，且P′隨點P的運動所形成的路徑長為πr，則r的最小值為
．

若點P關于⊙C的限距點P′不存在，則r的取值范圍為
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，F(xiàn)為BE上一點，連接DF，過F作FG⊥DF交BC于點G，連接BD交FG于點H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，則GH的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著手機的普及，微信一種聊天軟件的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況超額記為正，不足記為負單位：斤；

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計劃量的差值

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出 ______ 斤；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 ______ 斤；

(3)本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？

(4)若冬季每斤按8元出售，每斤冬棗的運費平均3元，那么小明本周一共收入多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N．若點P在點Q左邊，當矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ．過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）．若FG=2 DQ，求點F的坐標．

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