【題目】已知拋物線過A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于C點,且BC=3,則這條拋物線的解析式為 ( )
A. y=-x2+2x+3 B. y=x2-2x-3
C. y=x2+2x―3或y=-x2+2x+3 D. y=-x2+2x+3或y=x2-2x-3
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【題目】紅紅有5張寫著以下數字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列各問題:
(1) 從中取出2張卡片,使這2張卡片上數字乘積最大,最大值是_________
(2) 從中取出2張卡片,使這2張卡片上數字相除的商最小,最小值是_________
(3) 從中取出除0以外的其他4張卡片,將這4個數字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算,使運算結果為24(注:每個數字只能用一次,如:23×[1-(-2)],請另外寫出兩種符合要求的運算式子:_________________ _________________
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【題目】把下列各數填在相應的大括號里(將各數用逗號分開):
+8,0.275,-|-2|,0,-1.04,-(-10),,,,0.1.
正整數:﹛ …﹜
整數:﹛ …﹜
負有理數: ﹛ …﹜
分數: ﹛ …﹜
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【題目】如圖,MN表示某引水工程的一段設計路線,從點M到點N的走向為北偏西30°,在點M的北偏西60°方向上有一點A,以點A為圓心,以500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū),取MN上另一點B,測得BA的方向為北偏西75°.已知MB=400米,若不改變方向,則輸水路線是否會穿過居民區(qū)?請通過計算說明理由.(參考數據: ≈1.732)
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【題目】如圖,直線分別與x軸、y軸交于兩點,與直線交于點C(4,2).
(1)點A坐標為( , ),B為( , );
(2)在線段上有一點E,過點E作y軸的平行線交直線于點F,設點E的橫坐標為m,當m為何值時,四邊形是平行四邊形;
(3)若點P為x軸上一點,則在平面直角坐標系中是否存在一點Q,使得四個點能構成一個菱形.若存在,求出所有符合條件的Q點坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,矩形A′BC′O′是矩形OABC(邊OA在x軸正半軸上,邊OC在y軸正半軸上)繞點B逆時針旋轉得到的.點O′在x軸的正半軸上,點B的坐標為(1,3).
(1)如果二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過O,O′兩點,且圖象頂點M的縱坐標為-l,求這個二次函數的解析式;
(2)在(1)中求出的二次函數圖象對稱軸的右側,是否存在點P,使得△POM為直角三角形?若存在,求出點P的坐標和△POM的面積;若不存在,請說明理由;
(3)求邊C′O′所在直線的解析式.
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【題目】如圖,點O為原點,A. B為數軸上兩點,AB=15,且OA:OB=2.
(1)A、B對應的數分別為___、___;
(2)點A. B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行,則幾秒后A. B相距1個單位長度?
(3)點A. B以(2)中的速度同時向右運動,點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動,是否存在常數m,使得4AP+3OBmOP為定值,若存在請求出m值以及這個定值;若不存在,請說明理由。
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【題目】如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1: ,AC=10米.坡頂有一垂直于水平面的旗桿BC,旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連,AB=14米.試求旗桿BC的高度.
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【題目】輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上,輪船航行半小時到達C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上,則C處與燈塔A的距離是( )海里.
A.50B.25C.25D.25
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