【題目】一筆總額為元的獎金,分為一等獎、二等獎和三等獎,獎金金額均為整數(shù),每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的兩倍,每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍,若把這筆獎金發(fā)給個人,評一、二、三等獎的人數(shù)分別為,且,那么三等獎的獎金金額是_______元.

【答案】9877

【解析】

ab,c之間的關系結合a,bc均為整數(shù),即可得出ab,c的值,設三等獎的獎金金額為x元,則二等獎的獎金金額為2x元,一等獎的獎金金額為4x元,根據(jù)獎金的總額為1078元,即可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論(取其為整數(shù)的值).

解:∵a+b+c=60a≤b≤c,且ab,c均為整數(shù),

,,

設三等獎的獎金金額為x元,則二等獎的獎金金額為2x元,一等獎的獎金金額為4x元,

依題意,得:4x+2x+4x=1078,4x+2×2x+3x=1078,2×4x+2×2x+2x=1078,

解得:x=107.8(不合題意,舍去),x=98,x=77

故答案為:9877

練習冊系列答案
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【題目】1是一種指甲剪.該指甲剪利用杠桿原理操作,使用者只需施力按壓柄的末端,便可輕易透過鋒利的前端刀片剪斷指甲,它被按壓后示意圖如圖2所示,上下臂杠桿軸承,未使用指甲剪時,點上,且,則的長為________;使用指甲剪時,下壓點,當時,兩刀片咬合,繞點按逆時針方向旋轉到的位置,則的交點從開始到結束時移動的距離_______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,點DAB上,連接CD,并將CD繞點D逆時針旋轉60°得到DE,連接AE

1)如圖1,當點DAB中點時,直接寫出DEAE長度之間的數(shù)量關系;

2)如圖2,當點D在線段AB上時,

根據(jù)題意補全圖2;

猜想DEAE長度之間的數(shù)量關系,并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:關于的方程有實數(shù)根.

(1)的取值范圍;

(2)若該方程有兩個實數(shù)根,取一個的值,求此時該方程的根.

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【題目】已知線段,過點的射線.在射線上截取線段,連接,點的中點,點邊上一動點,點為線段上一動點.以點為旋轉中心,將逆時針旋轉得到的對應點為的對應點為

(1)當點與點重合,且點不是中點時,

①據(jù)題意在圖中補全圖形;

②證明:以為頂點的四邊形是矩形.

(2)連接,若,從下列3個條件中選擇1個:

,②,③,

當條件______(填入序號)滿足時,一定有,并證明這個結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:ABC為等邊三角形.

1)求作:ABC的外接圓O.(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)射線AOBC于點D,交O于點E,過EO的切線EF,與AB的延長線交于點F

根據(jù)題意,將(1)中圖形補全;

求證:EFBC

DE2,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)經(jīng)過三年的新農村建設,年經(jīng)濟收入實現(xiàn)了翻兩番(即是原來的22倍).為了更好地了解該地區(qū)的經(jīng)濟收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后的年經(jīng)濟收入構成結構如圖,則下列結論中不正確的是(  )

A.新農村建設后,種植收入減少了

B.新農村建設后,養(yǎng)殖收入實現(xiàn)了翻兩番

C.新農村建設后,第三產業(yè)收入比新農村建設前的年經(jīng)濟收入還多

D.新農村建設后,第三產業(yè)收入與養(yǎng)殖收入之和超過了年經(jīng)濟收入的一半

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C.以AB為直徑的⊙OBC于點D,過點DDEAC于點E

1)求證:DE與⊙O相切;

2)延長DEBA的延長線于點F,若AB8sinB,求線段FA的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了解學生對防溺水安全知識的掌握情況,從全校名學生中隨機抽取部分學生進行測試,并將測試成績(百分制,得分均為整數(shù))進行統(tǒng)計分析,繪制了如下不完整的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖.

被抽取的部分學生安全知識測試成績頻數(shù)表

組別

成績(分)

頻數(shù)(人)

頻率

由圖表中給出的信息回答下列問題:

表中的 ;抽取部分學生的成績的中位數(shù)在 組;

把上面的頻數(shù)直方圖補充完整;

如果成績達到分以上(包括)為優(yōu)秀,請估計該校名學生中成績優(yōu)秀的人數(shù).

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