【題目】在世界經(jīng)濟的影響下,國家采取擴大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動內(nèi)需最強有力的引擎,金強公司中標一項工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機30臺,乙地需推土機26臺,公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺,現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元.從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元,設(shè)從A地運往甲地x臺推土機,運這批推土機的總費用為y元.

1)根據(jù)題意,可將庫存地和施工地之間推土機的運輸數(shù)量列表如下:

甲地(臺)

乙地(臺)

合計

A

x

A地庫存:32 ()

B

B地庫存:24 ()

合計

甲地需求:30 ()

乙地需求:26 ()

總計:56 ()

2)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)x取何值時,能使運送這批推土機的總費用最少?

【答案】1)見解析;(2y=400x+12600;(3)當(dāng)x=6時,總費用最小

【解析】

1)設(shè)從A地運往甲地x臺,從A地運往乙地的推土機(32x)臺,從B地運往甲地的推土機(30x),運往乙地的推土機(x6)臺,

2)根據(jù)現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元.從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元,可求出運這批推土機的總費用.

2)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷費用何時最少.

解:(1) 根據(jù)題意,可將庫存地和施工地之間推土機的運輸數(shù)量列表如下:

甲地

乙地

合計

A

x ()

32-x ()

A地庫存:32 ()

B

30-x ()

26-(32-x)=24-(30-x)=x-6 ()

B地庫存:24 ()

合計

甲地需求:30 ()

乙地需求:26 ()

總計:56 ()

2)從A地往甲地運推土機的費用為:400x

A地往乙地運推土機的費用為:300(32-x),

B地往甲地運推土機的費用為:200(30-x),

B地往乙地運推土機的費用為:500[26-(32-x)].

故運甲、乙兩地所需的這批推土機的總費用y可以表示為:

y=400x+300(32-x)+200(30-x)+500[26-(32-x)]=400x+12600,

y=400x+12600.

(2) 由于各地之間的運輸數(shù)量均與x的取值有關(guān). 從實際情況來看,x的取值必須保證各地之間的運輸數(shù)量均為非負數(shù). 因此,x的取值必須滿足:

解此不等式組,得

6≤x≤30.

由運送這批推土機的總費用y和從A地運往甲地的推土機的數(shù)量x的關(guān)系y=400x+12600可知,yx滿足一次函數(shù)關(guān)系,且yx的增大而增大. 故要使總費用y最小,則x應(yīng)取最小值.

又因為x的取值范圍為:6≤x≤30,所以當(dāng)x=6時,總費用最小.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1.

(1)若點A1,3),C2,1), ①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼;②點B的坐標為( , );

(2)判斷ABC的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,ABC為等腰直角三角形, ABD為等邊三角形,連接CD.

1)求∠ACD的度數(shù);

2)如圖①,作∠BAC的平分線交CD于點E,求證:DE=AE+CE;

3)如圖②,在(2)的條件下,M為線段BC右側(cè)一點,滿足∠CMB=60°,求證:ME平分∠CMB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩個港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/小時,甲、乙兩船同時由A順流駛向B,各自不停地在A、B之間往返航行,甲在靜水中的速度是28千米/小時,乙在靜水中的速度是20千米/小時.

設(shè)甲行駛的時間為t小時,甲船距B港口的距離為S1千米,乙船距B港口的距離為S2千米,如圖為S1(千米)和t(小時)函數(shù)關(guān)系的部分圖象

(1)A、B兩港口距離是_____千米.

(2)在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時間內(nèi),S2(千米)和t(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象

(3)求甲、乙兩船第二次(不算開始時甲、乙在A處的那一次)相遇點M位于A、B港口的什么位置?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便,小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車的時間t(單位:分)

(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?

(2)試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若全市的總?cè)藬?shù)為666萬,試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車超過20分鐘的人數(shù)大約有多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,等邊三角形ABC的邊長為5,點P在線段AB上,點D在線段BC上,且△PDE是等邊三角形.

(1)初步嘗試:若點P與點A重合時(如圖1),BD+BE=   

(2)類比探究:將點P沿AB方向移動,使AP=1,其余條件不變(如圖2),試計算BD+BE的值是多少?

(3)拓展遷移:如圖3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,點P在線段AB的延長線上,點D在線段CB的延長線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=70°,設(shè)BP=a,請直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系(用含a的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系。

(1)如圖a,若AB∥CD,點PAB、CD外部,則有B=BOD,又因BOD是△POD的外角,故BOD=BPD +D,得BPD=B-D。將點P移到AB、CD內(nèi)部,如圖b,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論;

2)在圖b中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q,如圖c,則BPD﹑B﹑D﹑BQD之間有何數(shù)量關(guān)系? (不需證明);

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖dA+B+C+D+E+F的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了測量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進了10m到達D處,此時遇到一斜坡,坡度i=1:,沿著斜坡前進10米到達E處測得建筑物頂部的仰角是45°,請求出該建筑物BC的高度為( 。ńY(jié)果可帶根號)

A. 5+5 B. 5+5 C. 5+10 D. 5+10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ACB90ACBC,ADCEBECE,垂足分別為D、E

1)求證:△ACD≌△CBE;

2)已知AD5,DE3,求BE的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案