【題目】如圖,為了測量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了10m到達(dá)D處,此時遇到一斜坡,坡度i=1:,沿著斜坡前進(jìn)10米到達(dá)E處測得建筑物頂部的仰角是45°,請求出該建筑物BC的高度為( 。ńY(jié)果可帶根號)

A. 5+5 B. 5+5 C. 5+10 D. 5+10

【答案】D

【解析】

EEFABFEGBCG,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到四邊形EG=FBEF=BG,設(shè)CG=x根據(jù)已知條件得到∠EDF=30°及直角三角形得到DF=10cos30°=5,BG=EF=10sin30°=5,AB=10+5+xBC=x+5.在RtABC,根據(jù)三角函數(shù)的定義列方程即可得到結(jié)論

EEFABFEGBCG

CBAB,∴四邊形EFBG是矩形EG=FB,EF=BG,設(shè)CG=x

∵∠CEG=45°,FB=EG=CG=x

DE的坡度i=1,∴∠EDF=30°.

DE=10,DF=10cos30°=5BG=EF=10sin30°=5,AB=10+5+xBC=x+5.在RtABC中,∵∠A=30°,BC=ABtanAx+5=10+5+x),解得x=5+5,BC=5+5+5=(5+10)米

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,已知AD⊥BC,∠B=64°,∠C=56°,

(1)求∠BAD∠DAC的度數(shù);

(2)若DE平分∠ADB,求∠AED的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在世界經(jīng)濟(jì)的影響下,國家采取擴(kuò)大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動內(nèi)需最強(qiáng)有力的引擎,金強(qiáng)公司中標(biāo)一項工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機(jī)30臺,乙地需推土機(jī)26臺,公司在AB兩地分別庫存推土機(jī)32臺和24臺,現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元.從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元,設(shè)從A地運往甲地x臺推土機(jī),運這批推土機(jī)的總費用為y元.

1)根據(jù)題意,可將庫存地和施工地之間推土機(jī)的運輸數(shù)量列表如下:

甲地(臺)

乙地(臺)

合計

A

x

A地庫存:32 ()

B

B地庫存:24 ()

合計

甲地需求:30 ()

乙地需求:26 ()

總計:56 ()

2)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)x取何值時,能使運送這批推土機(jī)的總費用最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓交AB于D,延長AO交O于E,連接CD,CE,若CE是O的切線,解答下列問題:

(1)求證:CD是O的切線;

(2)若BC=3,CD=4,求平行四邊形OABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)的趣味無處不在,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,小明發(fā)現(xiàn)了有規(guī)律的等式:

;

;

……

(1)從計算過程中找出規(guī)律,可知

=

(2)計算:(結(jié)果用含n的式子表示)

(3)對于算式:

①計算出算式的值(結(jié)果用乘方表示);

②直接寫出結(jié)果的個位數(shù)字是幾?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識,我市舉辦了首屆漢字聽寫大賽,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績x

頻數(shù)(人數(shù))

1

25≤x<30

4

2

30≤x<35

8

3

35≤x<40

16

4

40≤x<45

a

5

45≤x<50

10

請結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

(4)第510名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點.ABC的邊BCx軸上,A、C兩點的坐標(biāo)分別為A0,m)、Cn,0),B(﹣5,0),且,點PB出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運動,設(shè)點P運動時間為t秒.

1)求A、C兩點的坐標(biāo);

2)連接PA,用含t的代數(shù)式表示POA的面積;

3)當(dāng)P在線段BO上運動時,是否存在一點P,使PAC是等腰三角形?若存在,請寫出滿足條件的所有P點的坐標(biāo)并求t的值;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線l對稱,下列結(jié)論:①△ABC≌△A'B'C' ;②∠BAC=B'A'C';③直線l不一定垂直平分線段CC';④直線BCB'C'的交點一定在直線l.其中正確的是________ (填序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線與雙曲線(k>0)交于A、B兩點,點B的坐標(biāo)為(﹣4,﹣2),C為雙曲線(k>0)上一點,且在第一象限內(nèi),若△AOC的面積為6.

(1)求雙曲線的解析式;

(2)求點C的坐標(biāo).

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