【題目】正方形ABCD,FAB上一點(diǎn),HBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接FH將△FBH沿FH翻折,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在ADEHCD交于點(diǎn)G,連接BGFH于點(diǎn)M當(dāng)GB平分∠CGE時(shí),BM=,AE=8,S四邊形EFMG=________

【答案】

【解析】解:過(guò)BBPEHP,連接BE,交FHN,則BPG=90°,四邊形ABCD是正方形,∴∠BCD=ABC=BAD=90°,AB=BC,∴∠BCD=BPG=90°∵∠EGB=CGB,BG=BG∴△BPG≌△BCG,∴∠PBG=CBG,BP=BCAB=BP,∵∠BAE=BPE=90°,BE=BERtABERtPBEHL),∴∠ABE=PBE∴∠EBG=EBP+GBP=ABC=45°,由折疊得:BF=EF,BH=EH,FH垂直平分BE,∴△BNM是等腰直角三角形,BM=,BN=NM==,BE=AE=8,DE=128=4,由勾股定理得:AB===12,設(shè)BF=x,則EF=x,AF=12x,由勾股定理得:x2=82+12x2,x=,BF=EF=,∵△ABE≌△PBE,EP=AE=8BP=AB=12,同理可得:PG=,RtEFN中,FN= =,S四邊形EFMG=SEFN+SEBGSBNM=FNEN+EGBPBNNM=××+8+×12××=.故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,學(xué)校內(nèi)有一塊四邊形的空地ABCD,現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草坪經(jīng)測(cè)量,∠A90°,AB3m,BC12m,CD13m,DA4m,若每平方米草坪皮需要400元,問(wèn)需要投入多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某縣政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)福利院購(gòu)買每臺(tái)價(jià)格為2000元的彩電和每臺(tái)價(jià)格為1800元的冰箱,并計(jì)劃恰好全部用完此款.

(1)問(wèn)原計(jì)劃所購(gòu)買的彩電和冰箱各多少臺(tái)?

(2)由于國(guó)家出臺(tái)家電下鄉(xiāng)惠農(nóng)政策,該縣政府購(gòu)買的彩電和冰箱可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼,若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下,能否多購(gòu)買兩臺(tái)冰箱?談?wù)勀愕南敕ǎ?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,a的立方根,方程是關(guān)于x,y的二元一次方程,d為不等式組的最大整數(shù)解.

求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

如圖1,若Dy軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),的平分線交于M點(diǎn),求的度數(shù);

如圖2,若Dy軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連BDx軸于點(diǎn)E,問(wèn)是否存在點(diǎn)D,使?若存在,請(qǐng)求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,固定三角板ABC,將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角CAE=αα180°).當(dāng)ADE的一邊與ABC的某一邊平行(不共線)時(shí),寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某汽車專賣店銷售A,B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1A型車和3B型車,銷售額為96萬(wàn)元;本周已售出2A型車和1B型車,銷售額為62萬(wàn)元.

1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬(wàn)元?

2)甲公司擬向該店購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛,且A型號(hào)車不少于2輛,購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元,則有哪幾種購(gòu)車方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)t,將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后(包括本身)得到一個(gè)新的三位數(shù) ac),在所有重新排列的三位數(shù)中,當(dāng)|a+c2b|最小時(shí),稱此時(shí)的 t最優(yōu)組合,并規(guī)定Ft=|ab||bc|例如124重新排序后為142、214、因?yàn)?/span>|1+44|=1,|1+28|=5|2+42|=4,所以124124最優(yōu)組合,此時(shí)F124=1

1)三位正整數(shù)t,有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù),求證Ft=0;

2)一個(gè)正整數(shù),N個(gè)數(shù)字組成若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除,它的前兩位數(shù)能被2整除,前三位數(shù)能被3整除,,一直到前N位數(shù)能被N整除,我們稱這樣的數(shù)為善雅數(shù).例如123的第一位數(shù)1能披1整除它的前兩位數(shù)12能被2整除,前三位數(shù)123能被3整除,123是一個(gè)善雅數(shù).若三位善雅數(shù)m=200+10x+y0≤x≤90≤y≤9,x、y為整數(shù))m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù),求出所有符合條件的善雅數(shù)Fm)的最大值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)B(3,0),點(diǎn)Dy軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BD,將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段BE,連接DE,得到△BDE,則OE的最小值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,ABAC,∠BAC120°,以CA為邊在∠ACB的另一側(cè)作∠ACM=∠ACB,點(diǎn)D為射線CM上任意一點(diǎn),在射線CM上載取CEBD,連接ADAE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:△ABD≌△ACE;

(2)(1)的條件下,求出∠ADE的度數(shù);

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC(不含端點(diǎn))上時(shí),作AHBC,垂足為H,作AGEC,垂足為G,連接HG,判斷△GHC的形狀,并說(shuō)明現(xiàn)由.

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