設(shè)a,b,c滿足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,則abc=
 
考點(diǎn):因式分解的應(yīng)用
專題:
分析:先由條件求出ab+bc+ac=
1
2
,可得abc的值.
解答:解:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac),
即1=2+2(ab+bc+ac),
∴ab+bc+ac=-
1
2
,
a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc),
即3-3abc=2+
1
2
,
∴abc=
1
6

故答案是:
1
6
點(diǎn)評(píng):本題考查了因式分解的應(yīng)用.這道題充分體現(xiàn)了三個(gè)數(shù)的平方和,三個(gè)數(shù)的立方和的常規(guī)用法,這些常用處理方法對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)是十分重要的.
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a
x
過(guò)點(diǎn)E且交AB于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N,連接MN、OM、ON,若△OMN的面積是
80
9
,則a、b的值分別為( 。
A、a=2,b=3
B、a=3,b=2
C、a=-2,b=3
D、a=-3,b=2

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