【題目】以下說(shuō)法正確的有( 。
①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°
②與是同類二次根式
③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°
④反比例函數(shù)y=﹣,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】C
【解析】
①由正多邊形的性質(zhì),即可求得正八邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù);
②首先化簡(jiǎn),則可求得與是同類二次根式;
③可求得長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°或150°;
④由反比例函數(shù)的性質(zhì),可得反比例函數(shù)y=﹣,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大.
解:①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是:=135°,故①正確;
②∵,,
∴與是同類二次根式;故②正確;
③如圖:∵OA=OB=AB,
∴∠AOB=60°,
∴∠C=∠AOB=30°,
∴∠D=180°﹣∠C=150°,
∴長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為:30°或150°;故③錯(cuò)誤;
④反比例函數(shù)y=﹣,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大.故④正確.
故正確的有①②④,共3個(gè).
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB=8,∠A=30°,AC=8,AC與⊙O交于點(diǎn)D.
(1)求證:直線BD是線段AC的垂直平分線;
(2)若過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,求證:DE是⊙O的切線;
(3)若點(diǎn)F是AC的三等分點(diǎn),求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“十字相乘法”能把二次三項(xiàng)式分解因式,對(duì)于形如ax2+bxy+cy2的x,y二次三項(xiàng)式來(lái)說(shuō),方法的關(guān)鍵是把x2項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1,a2的積,即a=a1a2,把y2項(xiàng)系數(shù)c分解成兩個(gè)因數(shù),c1,c2的積,即c=c1c2,并使a1c2+a2c1正好等于xy項(xiàng)的系數(shù)b,那么可以直接寫成結(jié)果:ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y)(a2x+c2y)
例:分解因式:x2﹣2xy﹣8y2
解:如右圖,其中1=1×1,﹣8=(﹣4)×2,而﹣2=1×(﹣4)+1×2∴x2﹣2xy﹣8y2=(x﹣4y)(x+2y),而對(duì)于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x,y的二元二次式也可以用十字相乘法來(lái)分解,
如圖1,將a分解成mn乘積作為一列,c分解成pq乘積作為第二列,f分解成jk乘積作為第三列,如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d,即第1,2列、第2,3列和第1,3列都滿足十字相乘規(guī)則,則原式=(mx+py+j)(nx+qy+k);
例:分解因式:x2+2xy﹣3y2+3x+y+2
解:如圖2,其中1=1×1,﹣3=(﹣1)×3,2=1×2;
而2=1×3+1×(﹣1),1=(﹣1)×2+3×1,3=1×2+1×1;∴x2+2xy﹣3y2+3x+y+2=(x﹣y+1)(x+3y+2)
請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀上述材料,完成下列問(wèn)題:
(1)分解因式:6x2﹣7xy+2y2= x2﹣6xy+8y2﹣5x+14y+6=
(2)若關(guān)于x,y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成兩個(gè)一次因式的積,求m的值.
(3)已知x,y為整數(shù),且滿足x2+3xy+2y2+2x+4y=﹣1,求x,y.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商城銷售A,B兩種自行車.A型自行車售價(jià)為2 100元/輛,B型自行車售價(jià)為1 750元/輛,每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)多400元,商城用80 000元購(gòu)進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64 000元購(gòu)進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等.
(1)求每輛A,B兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少?
(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種自行車共100輛,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型自行車m輛,這100輛自行車的銷售總利潤(rùn)為y元,要求購(gòu)進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過(guò)A型自行車數(shù)量的2倍,總利潤(rùn)不低于13 000元,求獲利最大的方案以及最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為D,E,AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ACD∽△BFD;
(2)當(dāng)tan∠ABD=1,AC=3時(shí),求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,且,則下列結(jié)論:
①;②;③;④關(guān)于的方程有一個(gè)根為,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,∠1=30°,
(1)作出△APC的PC邊上的高;
(2)若∠2=51°,求∠3;
(3)若直尺上點(diǎn)P處刻度為2,點(diǎn)C處為8,點(diǎn)M處為3,點(diǎn)N處為7,求S△BMN:S△BPC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從地到地的公路需經(jīng)過(guò)地,圖中,,,因城市規(guī)劃的需要,將在兩地之間修建一條筆直的公路.
(Ⅰ)求改直的公路的長(zhǎng);
(Ⅱ)問(wèn)公路改直后比原來(lái)縮短了多少?(參考數(shù)據(jù):, , ,取.)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).
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