【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位, 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)在網(wǎng)格中畫出向下平移3個(gè)單位得到的;
(2)在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的;
(3)在直線上畫一點(diǎn),使得的值最大.
【答案】(1)如圖,.見解析;(2)如圖,.見解析;(3)如圖,點(diǎn)即為所求.見解析.
【解析】
(1)將A、B、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1,順次連接A1B1、B1C1、C1A1,即得到平移后的圖形;
(2)利用軸對(duì)稱性質(zhì),作出A、B、C關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn),A2、B2、C2,順次連接A2B2、B2C2、C2A2,即得到關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2;(3)過點(diǎn)A2B2作直線,此直線與直線m的交點(diǎn)即為所求;
(3)過點(diǎn)A2C2作直線,此直線與直線m的交點(diǎn)P即為所求.
解:作圖如下:
(1)如圖,.
(2)如圖,.
(3)如圖,點(diǎn)即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠A=∠D有下列五個(gè)條件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個(gè)?并選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了迎接2022年北京冬奧會(huì),萍鄉(xiāng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校組織了一次大型長(zhǎng)跑比賽。甲,乙兩人在比賽時(shí),路程(米)與時(shí)間(分鐘)的關(guān)系如圖所示,極據(jù)圖像解答下列問題:
(1)這次長(zhǎng)跑比賽的全程是___米;先到達(dá)終點(diǎn)的人比另一個(gè)人領(lǐng)先____分鐘:
(2)乙是學(xué)校田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員,十分注意比賽技巧,比賽過程分起跑、途中跑沖刺跑三階段,經(jīng)歷了兩次加速過程.問第分鐘時(shí)乙還落后甲多少米?
(3)假設(shè)乙在第一次加速后,始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)。那么甲,乙兩人誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.
(4)事實(shí)上乙追上甲的時(shí)間是多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】去年4月,國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng),專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況. 我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì),我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答些列問題:
(1)請(qǐng)將兩幅圖補(bǔ)充完整;
(2)在這次形體測(cè)評(píng)中,一共抽查了______名學(xué)生,如果全市有20萬(wàn)名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有______人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面的推理.
如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,試說明:AB∥CD.
完成推理過程:
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠α(__________).
∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠β (__________).
∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)( __________).
∵∠α+∠β=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC=180°(__________).
∴AB∥CD(____________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)
(2)小明解不等式≤1的過程如下,請(qǐng)指出他解答過程中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤步驟的序號(hào),并寫出正確的解答過程.
解:去分母得:3(1+x)﹣2(2x+1)≤1……①
去括號(hào)得:3+3x﹣4x+1≤1……②
移項(xiàng)得:3x﹣4x≤1﹣3﹣1……③
合并同類項(xiàng)得:﹣x≤﹣3……④
兩邊都除以﹣1得:x≤3……⑤
解:開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟序號(hào)為 ,正確的解答過程 .
(3)已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程組,求的平方根;
(4)求不等式組的整數(shù)解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P,D分別是BC,AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B.
(1)求證:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時(shí),求BP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:
A | B | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 280 |
某中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,計(jì)劃租用A,B型客車共5輛,同時(shí)送七年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題:
(1)用含x的式子填寫下表:
車輛數(shù)(輛) | 載客量 | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5-x |
(2)若要保證租車費(fèi)用不超過1900元,求x的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M、N.當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖),易證BM+DN=MN.
(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖),線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明;
(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí),線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想.
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