(2012•柳州)如圖,在△ABC中,AB=2,AC=BC=
.
(1)以AB所在的直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立直角坐標(biāo)系如圖,請(qǐng)你分別寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過A、B、C三點(diǎn)且以C為頂點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)若D為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為何值時(shí),S
△ABD=
S
△ABC;
(4)如果將(2)中的拋物線向右平移,且與x軸交于點(diǎn)A′B′,與y軸交于點(diǎn)C′,當(dāng)平移多少個(gè)單位時(shí),點(diǎn)C′同時(shí)在以A′B′為直徑的圓上(解答過程如果有需要時(shí),請(qǐng)參看閱讀材料).
附:閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,對(duì)于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.如解方程:y
4-4y
2+3=0.
解:令y
2=x(x≥0),則原方程變?yōu)閤
2-4x+3=0,解得x
1=1,x
2=3.
當(dāng)x
1=1時(shí),即y
2=1,∴y
1=1,y
2=-1.
當(dāng)x
2=3,即y
2=3,∴y
3=
,y
4=-
.
所以,原方程的解是y
1=1,y
2=-1,y
3=
,y
4=-
.
再如x
2-2=4
,可設(shè)y=
,用同樣的方法也可求解.