Question

小明和小亮5次英語(yǔ)單元測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?br />小明：90，67，90，92，96；小亮：87，62，90，92，92；
（1）他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另一位同學(xué)好，請(qǐng)你分析他們各自的理由；
（2）你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)更好一些？說(shuō)一說(shuō)你的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù),方差

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行比較即可；
（2）根據(jù)方差的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算，然后比較即可．

解答：解：（1）小明的平均成績(jī)是：（90+67+90+92+96）÷5=87（分），
小亮的平均成績(jī)是：（87+62+90+92+92）÷5=84.6（分），
∵小明的平均成績(jī)是87分，小亮的成績(jī)是84.6分，
∴小明的成績(jī)好一些；
（2）小明的方差是：
S²=

1

5

[（90-87）²+（67-87）²+（90-87）²+（92-87）²+（96-87）²]=104.8．
小亮的方差是：
S²=

1

5

[（87-84.6）²+（62-84.6）²+（90-84.6）²+（92-84.6）²+（92-84.6）²]=131.04．
∵小明的方差小于小亮的方差，
∴小明的成績(jī)更好一些．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．