Question

人們常用“一字之差，差之千里”來形容因一點(diǎn)小小的差別，往往會(huì)給問題本身帶來很大的區(qū)別．在數(shù)學(xué)中，這樣的例子比比皆是，下面兩句話，先請(qǐng)你找出其中微小的區(qū)別，然后再比較解決問題的結(jié)果：
（1）在⊙O中，一條弧所對(duì)的圓心角是120°，該弧所對(duì)的圓周角是多少度？
（2）在⊙O中，一條弦所對(duì)的圓心角是120°，該弦所對(duì)的圓周角是多少度？

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：

分析：（1）由圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得答案；
（2）由（1）可求得該弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得該弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)，注意有兩個(gè)．

解答：解：（1）∵在⊙O中，一條弧所對(duì)的圓心角是120°，
∴該弧所對(duì)的圓周角是60°；

（2）∵在⊙O中，一條弦所對(duì)的圓心角是120°，
∴該弧所對(duì)的圓周角是60°，
∴該弦所對(duì)的圓周角是60°或120°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，且互補(bǔ)．