【題目】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示：

（1）化簡：∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣

（2）若a與－的距離等于b與－的距離，求－3（a＋b）＋5的值．

【答案】(1)-3b;(2)7.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸，確定a、a+b，a-b的正負(fù)，然后去絕對值化簡即可；（2）由數(shù)軸可得a＜－，b＞－，設(shè)a與－的距離為x，則a=－-x，b=－+x，然后代入－3（a＋b）＋5求值即可.

解：（1）由數(shù)軸可得a＜0，b＞0，a+b＜0，a-b＜0

則∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣

=-a-（a+b）+2（a-b）

=-a-a-b+2a-2b

=-3b

(2) 由數(shù)軸可得a＜－，b＞－，設(shè)a與－的距離為x，則a=－-x，b=－+x;

將其代入－3（a＋b）＋5=-3×（－-x+－+x）+5=-3×（－）+5=2+5=7.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？

（2）商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△BCF中，點(diǎn)D是邊CF上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作AD∥BC，過點(diǎn)B作BA∥CD交AD于點(diǎn)A，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．

（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，請求出AB的長；

（2）求證：CD＝BF+DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…排成如圖的形式．若將圖中的十字框上下左右移動，框住的五個數(shù)之和能等于2020嗎？若能，請寫出這五個數(shù)中位置在最中間的數(shù)；若不能，請說明理由．你的答案是：____________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一期間，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從地出發(fā)前往地郊游，并以各自的速度勻速行駛，到達(dá)目的地停止，途中乙休息了一段時間，然后又繼續(xù)趕路.甲、乙兩人各自行駛的路程與所用時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲騎自行車的速度是_____.

(2)求乙休息后所行的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

(3)為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩人在第一次相遇時約定此后兩人之間的路程不超過.甲、乙兩人是否符合約定，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，對角線相交于點(diǎn)，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以的速度向點(diǎn)運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以的速度向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)停止運(yùn)動時另一個動點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動時間為，以點(diǎn)為圓心，為半徑的⊙與射線，線段分別交于點(diǎn)，連接.

（1）求的長（用含有的代數(shù)式表示），并求出的取值范圍；

（2）當(dāng)為何值時，線段與⊙相切？

（3）若⊙與線段只有一個公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．

(1)求證：△ACE≌△ABD；

(2)若AC＝2，EC＝4，DC＝2，求∠ACD的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，直接寫出DE的長為　 　．(只填結(jié)果，不用寫計算過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（0，2），在x軸上取一點(diǎn)B，連接AB，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、AB于點(diǎn)M、N，再以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD并延長交x軸于點(diǎn)P．若△OPA與△OAB相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1，0）B. （，0）C. （，0）D. （2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．

（1）如圖①，點(diǎn)A是FG的中點(diǎn)，FG∥BC，將矩形DEFG向下平移，直到DE與BC重合為止．要研究矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積，就要進(jìn)行分類討論，你認(rèn)為如何進(jìn)行分類，寫出你的分類方法（無需求重疊部分的面積）．

（2）如圖②，點(diǎn)B與F重合，E、B、C在同一直線上，將矩形DEFG向右平移，直到點(diǎn)E與C重合為止．設(shè)矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y，平移的距離為x．

① 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

② 在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出y與x的大致圖象，并在圖象上標(biāo)注出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)．

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