已知如圖，DEFG是△ABC的內(nèi)接正方形，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，AH⊥BC于H，交DG于P，若BC＝6 cm，AH＝4 cm，求正方形DEFG的邊長．

答案：
解析：

　　分析：由于DG∥BC，△ADG∽△ABC，AP、AH分別是△ADG和△ABC的高，由相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比通過設(shè)未知數(shù)建立方程可求得正方形的邊長．

　　解：設(shè)正方形DEFG的邊長為xcm．

　　∵DG∥BC，

　　∴△ADG∽△ABC，

　　∴，

　　即，

　　解得x＝2.4(cm)．

　　∴正方形DEFG的邊長為2.4 cm．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G是邊長為4的正方形ABCD邊上一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF經(jīng)過點(diǎn)A，已知GD=5，則FG為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點(diǎn)G在CD上．正方形ABCD的邊長為a，矩形DEFG的長DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個(gè)單位的長度的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運(yùn)動(dòng)過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點(diǎn)經(jīng)運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據(jù)題目所提供的信息，可求得b=
 
，a=
 
，m=
 
；
（2）連接AG′、CF′，設(shè)以AG′和CF′為邊的兩個(gè)正方形的面積之和為y，求當(dāng)0≤t≤5時(shí)，y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值以及y取最小值時(shí)t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運(yùn)動(dòng)過程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時(shí)t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的過程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請(qǐng)畫出圖形，并求出t的值；否則，請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，G是邊長為4的正方形ABCD邊上一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF經(jīng)過點(diǎn)A，已知GD=5，則矩形DEFG的面積為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=數(shù)學(xué)公式．
（1）四邊形DEFG是△ABC內(nèi)接正方形，求正方形DEFG的邊長；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上移動(dòng)，PQ⊥AB于Q，以PQ為邊在PQ的右側(cè)作正方形PQMN，設(shè)PQ=x，正方形PQMN與△ABC公共面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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