Question

（1）解不等式組

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≥7- 3 2 x

（2）解方程：

x-2

x+2

-

12

x2-4

=1．

Answer 1

分析：（1）分別解兩個不等式得到x＞

5

2

，且x≥4，然后根據同大取大確定不等式組的解集；
（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得到整式方程（x-2）²-12=（x+2）（x-2），解得x=-1，然后進行檢驗確定分式方程的解．

解答：解：（1）

5x-2＞3(x+1)① 1 2 x-1≥7- 3 2 x②

，
解不等式①得x＞

5

2

，
解不等式②得x≥4，
∴不等式組的解為x≥4；
（2）去分母得（x-2）²-12=（x+2）（x-2），
解得x=-1，
檢驗：當x=-1時，（x+2）（x-2）≠0，
所以原方程的解為x=-1．

點評：本題考查了解分式方程：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，然后進行檢驗，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母為零，則這個整式方程的解為分式方程的增根；若分母不為零，則這個整式方程的解為分式方程的解．也考查了解一元一次不等式組．