2．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（-1，0），則一元二次方程ax2+bx+c=0的解為x1=-1，x2=5；若a＞0，則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解為x＜-1或x＞5．

分析 首先求得：（-1，0）關于x=2的對稱點，即求出二次函數(shù)與x軸的交點，然后根據(jù)二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)判斷．

解答 解：（-1，0）關于x=2的對稱點是（5，0）．
則一元二次方程ax2+bx+c=0的解為x1=-1，x2=5；
當a＞0時，二次函數(shù)的開口向上，則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是x＜-1或x＞5．
故答案是：x1=-1，x2=5；x＜-1或x＞5．

點評 本題考查了二次函數(shù)與不等式的關系，以及二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標，求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某校數(shù)學興趣小組在探究如何求tan 15°，cos15°的值，經(jīng)過自主思考、合作交流討論，得到以下思路：
思路一　 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB至點D，使BD=BA，連接AD．設AC=1，則BD=BA=2，BC=$\sqrt{3}$．
tanD=tan15°=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$．
思路二　 利用科普書上的有關公式：
tan（α±β）=$\frac{tanα+tanβ}{1±tanα•tanβ}$；
cos（α±β）=cosαcosβ±sinαsinβ．
例如α=60°，β=45°代入差角正切公式：
tan15°=tan（60°-45°）=$\frac{tan60°-tan45°}{1+tan60°•tan45°}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
思路三　 在頂角為30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
思路四　 …
請解決下列問題（上述思路僅供參考）．
（1）類比：求出tan75°的值和cos15°的值；
（2）應用：如圖2，某縣要在寬為10米的幸福大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成105°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，求路燈的燈柱BC高度．
（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{6}$≈2.449，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，正方形AOCB在平面直角坐標系x0y中，點O為原點，點B在反比例函數(shù)y=$\frac{16}{x}$（x＞0）圖象上．
（1）求△BOC的面積；
（2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F從B開沿BC向C以每秒2個單位的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動．若運動時間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出關于t的函數(shù)關系式；
（3）當運動時間為$\frac{4}{3}$秒時，在坐標軸上是否存在點P，使△PEF的周長最��？若存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜2a-1}\\{x＞3}\end{array}\right.$無解，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤2B．a＞2C．a＞3D．a≥3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B（-2，6），C（2，2）兩點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；
（3）若直線y=-$\frac{1}{2}$x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進行下去，則點A2017的坐標為（21008，21009）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ADO交AC于點E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，點F是DE的中點，連接AF，BF，E′F．若AE=$\sqrt{2}$．則四邊形ABFE′的面積是$\frac{6+3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點M，交y軸的正半軸于點N．劣弧$\widehat{MN}$的長為$\frac{6}{5}$π，直線y=-$\frac{4}{3}$x+4與x軸、y軸分別交于點A、B．
（1）求證：直線AB與⊙O相切；
（2）求圖中所示的陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張．

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片用A，B，C，D表示）；
（2）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．

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