【題目】如圖,在矩形ABCD中,ABBC,ECD邊的中點(diǎn),將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)EMEAFBC于點(diǎn)M,連接AMBD交于點(diǎn)N,現(xiàn)有下列結(jié)論:

AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④點(diǎn)N為△ABM的外心.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】解:ECD邊的中點(diǎn),DE=CE,又∵∠D=∠ECF=90°,AED=∠FEC,∴△ADE≌△FCE,AD=CF,AE=FE,又MEAF,ME垂直平分AF,AM=MF=MC+CF,AM=MC+AD,故正確;

當(dāng)AB=BC時(shí),即四邊形ABCD為正方形時(shí),設(shè)DE=EC=1BM=a,則AB=2BF=4,AM=FM=4﹣a,在Rt△ABM中,22+a2=4﹣a2,解得a=1.5,即BM=1.5,由勾股定理可得AM=2.5DE+BM=2.5=AM,又ABBC,AM=DE+BM不成立,故錯(cuò)誤;

MEFF,ECMFEC2=CM×CF,又EC=DE,AD=CFDE2=ADCM,故正確;

∵∠ABM=90°,AMABM的外接圓的直徑,BMAD,當(dāng)BMAD時(shí), 1N不是AM的中點(diǎn),點(diǎn)N不是ABM的外心,故錯(cuò)誤.

綜上所述,正確的結(jié)論有2個(gè),故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20161229日至31日,黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在“中國(guó)長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)”﹣﹣羅甸縣舉行,從中尋找到商機(jī)的人不斷涌現(xiàn),促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮,某“火龍果”經(jīng)營(yíng)戶有A、B兩種“火龍果”促銷,若買2A種“火龍果”和1B種“火龍果”,共需120元;若買3A種“火龍果”和2B種“火龍果”,共需205元.

1)設(shè)A,B兩種“火龍果”每件售價(jià)分別為a元、b元,求a、b的值;

2B種“火龍果”每件的成本是40元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:若按(1)中求出的單價(jià)銷售,該“火龍果”經(jīng)營(yíng)戶每天銷售B種“火龍果”100件;若銷售單價(jià)每上漲1元,B種“火龍果”每天的銷售量就減少5件.

①求每天B種“火龍果”的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)(x)元之間的函數(shù)關(guān)系?

②求銷售單價(jià)為多少元時(shí),B種“火龍果”每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路,早飯后,小東步行前往學(xué)校,圖中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板,停下給媽媽打電話,媽媽接到電話后,帶上畫板馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小東沿原路返回,兩人相遇后,小東立即趕往學(xué)校,媽媽沿原路返回16min到家,再過(guò)5min小東到達(dá)學(xué)校,小東始終以100m/min的速度步行,小東和媽媽的距離y(單位:m)與小東打完電話后的步行時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列四種說(shuō)法:

打電話時(shí),小東和媽媽的距離為1400米;

小東和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為50m/min;

小東打完電話后,經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校;

小東家離學(xué)校的距離為2900m

其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】下列變形不正確的是(  )

A.xy,則x+3y+3B.xy,則x3y3

C.xy,則﹣3x=﹣3yD.x2y2,則xy

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定ABC≌△ADC的是( 。

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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【題目】如果a3b2,那么2a6b的值是( 。

A.4B.4C.1D.1

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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子的側(cè)面為長(zhǎng)方形,底面為等邊三角形.

1)每個(gè)盒子需______個(gè)長(zhǎng)方形,______個(gè)等邊三角形;

2)硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用).

現(xiàn)有相同規(guī)格的 19 張正方形硬紙板,其中的 x 張按方法一裁剪,剩余的按方法二裁剪.

①用含 x 的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面?zhèn)數(shù),底面?zhèn)數(shù);

②若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,求能做多少個(gè)盒子.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若(a3)與(2a3)互為相反數(shù),則a的值為(

A.3B.1C.2D.0

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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,ADDC,BCAB,AE平分BADCF平分DCB,AECDE,CFABF,問AECF是否平行?為什么?

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