【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，問AE與CF是否平行？為什么？

【答案】見解析

【解析】想證明AE與CF平行需構(gòu)造應(yīng)用平行線判定方法的條件，∠DEA和∠DCF是直線AE與FC被直線CD所截而成的同位角，根據(jù)垂直的定義和角平分線的性質(zhì)可結(jié)合圖形證得∠DEA=∠DCF，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得AE∥CF．

解：平行．理由如下：

∵AD⊥DC，BC⊥AB，

∴∠D=∠B=90°．

∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°，

∴∠DAB+∠BCD=180°．

∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，

∴∠DAE+∠DCF=90°．

∵∠D+∠DFC+∠DCF=180°，

∴∠DFC+∠DCF=90°．

∴∠DAE=∠DFC

∴AE∥CF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④點(diǎn)N為△ABM的外心．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元？

（2）若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過5000元．通過計(jì)算求出該公司有幾種租車方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來,并求出最低的租車費(fèi)用．

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A. （a﹣1）（b﹣1）＞0 B. （b﹣1）（c﹣1）＞0 C. （a+1）（b+1）＜0 D. （b+1）（c+1）＜0

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同步練習(xí)冊(cè)答案