【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AE為⊙O的切線，若tan∠ABE= ，AE=3，求BD的長．

【答案】BD= ．

【解析】

由AB為⊙O的直徑，得到∠ADB=90°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ADE=90°，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠EAB=90°，推出△EAD∽△EBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，得到AE2=EDEB，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到AB=6，由勾股定理得到BE=，即可得到結(jié)論．

∵AB為⊙O的直徑， ∴∠ADB=90°，∴∠ADE=90°，

∵AE為⊙O的切線，

∴∠EAB=90°，

∵∠E=∠E，

∴△EAD∽△EBA，

∴，

∴AE2=EDEB，

在Rt△AEB中，AE=3，tan∠ABE=，

∴，

∴AB=6，

∴BE=

∴32=ED3，

∴ED=，

∴BD=BE﹣ED=3﹣=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BN=PC．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校20名數(shù)學(xué)教師的年齡（單位：歲）情況如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，46，42，55，40，38，50，26，54，26，44，52．

(1)填寫下面的頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

19.5～29.5

29.5～39.5

39.5～49.5

49.5～59.5

合計(jì)

(2)畫出數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】幾何體的三視圖相互關(guān)聯(lián)．已知直三棱柱的三視圖如圖，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN= ．

（1）求BC及FG的長；

（2）若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長；

（3）在（2）的情況下，求直三棱柱的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若BC＝8，AB＝6，則線段CE的長度是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)OC，AC.

(1)求證：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為，求線段EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價(jià)進(jìn)了一批紀(jì)念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)定價(jià)3元，每天可以能賣出500件，而且定價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定：紀(jì)念品售價(jià)不能超過批發(fā)價(jià)的2.5倍.

（1）當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品定價(jià)為3.5元時(shí)，商店每天能賣出________件；

（2）如果商店要實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤，那該如何定價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明解方程=3出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：

方程兩邊都乘以(x-2)，得1-(1-x)=3(第一步)

去括號(hào)，得1-1+x=3(第二步)

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=3(第三步)

檢驗(yàn)，當(dāng)x=3時(shí)x-2≠0(第四步)

所以x=3是原方程的解．(第五步)

(1)小明解答過程是從第____步開始出錯(cuò)的，原方程化為第一步的根據(jù)是_____．

(2)請(qǐng)寫出此題正確的解答過程．

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