Question

我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b．

隊別	平均分	中位數(shù)	方差	合格率	優(yōu)秀率
七年級	6.7	m	3.41	90%	n
八年級	7.1	7.5	1.69	80%	10%

（1）請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；
（2）直接寫出表中的m，n的值；
（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,統(tǒng)計表,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),方差

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出a與b的值即可；
（2）根據(jù)（1）a與b的值，確定出m與n的值即可；
（3）從方差，平均分角度考慮，給出兩條支持八年級隊成績好的理由即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b=6.7×10 1+a+1+1+1+b=10

解得a=5，b=1；
（2）七年級成績?yōu)?，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位數(shù)為6，即m=6；
優(yōu)秀率為

1+1

10

=

1

5

=20%，即n=20%；

（3）八年級平均分高于七年級，方差小于七年級，成績比較穩(wěn)定，
故八年級隊比七年級隊成績好．

點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及中位數(shù)，平均數(shù)，以及方差，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．