Question

13．某學生社團為了解本校學生喜歡球類運動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查，要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類運動，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有600人；在扇形圖中，m=30；將條形圖補充完整；
（2）如果該校有3500名學生，則估計喜歡“籃球”的學生共有多少人？
（3）該社團計劃從籃球、足球和乒乓球中，隨機抽取兩種球類組織比賽，請用樹狀圖或列表法，求抽取到的兩種球類恰好是“籃球”和“足球”的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用喜歡籃球的人數(shù)除以它占參加調(diào)查的人數(shù)的百分率，求出參加調(diào)查的人數(shù)共有多少人；然后在扇形圖中，用1減去喜歡籃球、乒乓球和其它球類的學生占的百分率，求出m的值是多少，并將條形圖補充完整即可．
（2）根據(jù)題意，用該校學生的人數(shù)乘喜歡“籃球”的學生占的百分率，求出喜歡“籃球”的學生共有多少人即可．
（3）應用列表法，求出抽取到的兩種球類恰好是“籃球”和“足球”的種數(shù)，以及一共有多少種可能，求出抽取到的兩種球類恰好是“籃球”和“足球”的概率是多少即可．

解答 解：（1）∵240÷40%=600（人）
∴參加調(diào)查的人數(shù)共有600人；
∵1-40%-20%-10%=30%，
∴在扇形圖中，m=30．
．

（2）3500×40%=1400（人）
答：喜歡“籃球”的學生共有1400人．

（3）

	籃球	足球	乒乓球
籃球	/	籃球、足球	籃球、乒乓球
足球	足球、籃球	/	足球、乒乓球
乒乓球	乒乓球、籃球	乒乓球、足球	/

2÷6=$\frac{1}{3}$．
答：抽取到的兩種球類恰好是“籃球”和“足球”的概率是$\frac{1}{3}$．
故答案為：600、30．

點評 （1）此題主要考查了列表法與樹狀圖法的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．
（2）此題還考查了用樣本估計總體的方法和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．
（3）此題還考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，考查了從統(tǒng)計圖中獲取信息的能力．