Question

若a、b、c為實(shí)數(shù)，且

c

a+b

=

b

a+c

=

a

b+c

=k，則下列四個(gè)點(diǎn)中，不可能在正比例函數(shù)y=kx的圖象上的點(diǎn)是（　　）

• A、（-5，5）
• B、（3，3）
• C、（-4，-2）
• D、（0，0）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,比例的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)比例的性質(zhì)求k的值，得出正比例函數(shù)關(guān)系式，再逐一判斷．

解答：解：由已知等式，得
（a+b）k=c，（a+c）k=b，（b+c）k=a，
三式相加，得2（a+b+c）k=a+b+c，
當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，k=

1

2

，當(dāng)a+b+c=0時(shí)，k=

c

a+b

=

c

-c

=-1，
∴y=

1

2

x或y=-x，
當(dāng)x=-5時(shí)，y=-

5

2

或5，（-5，5）有可能，
當(dāng)x=3時(shí)，y=

3

2

或-3，（3，3）不可能，
當(dāng)x=-4時(shí)，y=-2或4，（-4，2）有可能，
當(dāng)x=0時(shí)，y=0，（0，0）有可能．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線(xiàn)上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線(xiàn)的解析式．