Question

17．如圖①是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③，若∠DEF=α，把圖③中∠CFE用α表示為180°-3α．

Answer 1

分析 因為長方形的對邊是平行的，所以∠BFE=∠DEF=α，圖①、②中的∠CFE=180°-∠BFE，以下每折疊一次，減少一個∠BFE，則圖③中的∠CFE度數(shù)是180°-3α．

解答 解：∵長方形的對邊是平行的，
∴AD∥BC，
∴∠BFE=∠DEF=α；
∴圖①、②中的∠CFE=180°-∠BFE，以下每折疊一次，減少一個∠BFE，
∴圖③中的∠CFE度數(shù)是∠CFE=180°-3α．
故答案為：180°-3α．

點評 本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．