9．用配方法證明：-2x2+4x-10的值永遠小于0．

分析 先利用配方法把原式變形為-2x2+4x-10=-2（x-1）2-8，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行證明．

解答 證明：：-2x2+4x-10=-2（x2-2x）-10
=-2（x2-2x+1-1）-10
=-2（x-1）2-8，
∵2（x-1）2≥0，
∴-2（x-1）2≤0，
∴-2（x-1）2-8＜0，
即：-2x2+4x-10的值永遠小于0．

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程，配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2；利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數(shù)的值．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．①x2=9，②$\frac{2}{{x}^{2}}$+2x=3，③x（x+5）=x2-2x，④5x2=0，⑤$\sqrt{2}$x-x2+100，⑥3x2+$\frac{5}{2}$x-3=0，⑦$\frac{{y}^{2}}{4}$-y=0，屬于一元二次方程的是①④⑤⑥⑦（只填序號}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+2x+m2=0的兩個實根，且x12-x22=2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）$\frac{3{a}^{2}}{^{4}}$•$\frac{^{3}}{6a}$；
（2）8x2y3•$\frac{-3x}{4{y}^{5}}$；
（3）10x3y2÷$\frac{15{x}^{2}{y}^{4}}{-3{z}^{2}}$；
（4）$\frac{（x+y）^{2}}{xy-{y}^{2}}$•$\frac{（y-x）^{2}}{xy+{y}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，BD和CD交于點D．
（1）∠A=40°時，求∠D的度數(shù)．
（2）∠A=90°時，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解方程：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y+3z=9}\\{3x-2y+5z=11}\\{5x-6y+7z=13}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+（5-m）x+m-3與x軸交于A、B，與y軸交于C，且OA=OB，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．直接寫得數(shù)
（-8）×7×0=0（-2010）×（-1）=2010（-2$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$=-$\frac{3}{2}$
-$\frac{3}{5}$×（-1$\frac{2}{3}$）=1 5×（-3.2）=-16 （-15$\frac{1}{6}$）×（-1$\frac{3}{7}$）=$\frac{65}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點，若x1+4=x2，且$\frac{1}{y_1}+\frac{1}{4}=\frac{1}{y_2}$，則這個反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{16}{x}$．

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