Question

16．如圖，∠ACE=∠BCF，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：∠A=∠E（答案不唯一），使△ACB∽△ECF．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定方法，已知一組角相等則再添加一組相等的角可該角的兩個(gè)邊對(duì)應(yīng)成比例即可推出兩三角形相似．

解答 解：∵∠ACE=∠BCF，∴∠ACE+∠BCE=∠BCF+∠BCE，
∴∠ACB=∠ECF，
∴當(dāng)∠A=∠E或∠B=∠F或AC：EC=BC：FC時(shí)，△ACB∽△ECF．
故答案為：∠A=∠E（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定方法；熟記三角形相似的判定方法是解決問題的關(guān)鍵；相似三角形的判定方法：①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．