Question

11．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC=1，以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（　�。�

• A． 1.4
• B． $\sqrt{2}$
• C． 1.5
• D． 2

Answer 1

分析 首先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)同圓的半徑相等可知AD=AC，再根據(jù)條件：點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，可求出D點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∵以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，
∴AD=AC=$\sqrt{2}$，
∴點(diǎn)D表示的數(shù)是：$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，關(guān)鍵是求出AC的長．