Question

過(guò)點(diǎn)（-1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線y=-

3

2

x+1平行．則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：依據(jù)與直線y=-

3

2

x+1平行設(shè)出直線AB的解析式y(tǒng)=-

3

2

x+b；代入點(diǎn)（-1，7）即可求得b，然后求出與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，列舉才符合條件的x的取值，依次代入即可．

解答：解：∵過(guò)點(diǎn)（-1，7）的一條直線與直線y=-

3

2

x+1平行，設(shè)直線AB為y=-

3

2

x+b；
把（-1，7）代入y=-

3

2

x+b；得7=

3

2

+b，
解得：b=

11

2

，
∴直線AB的解析式為y=-

3

2

x+

11

2

，
令y=0，得：0=-

3

2

x+

11

2

，
解得：x=

11

3

，
∴0＜x＜

11

3

的整數(shù)為：1、2、3；
把x等于1、2、3分別代入解析式得4、

5

2

、1；
∴在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4），（3，1）．
故答案為：（1，4），（3，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及直線上點(diǎn)的情況，列舉出符合條件的x的值是本題的關(guān)鍵．