如圖是小明完成的．作法是：取⊙O的直徑AB，在⊙O上任取一點C引弦CD⊥AB．當(dāng)C點在半圓上移動時（C點不與A、B重合），∠OCD的平分線與⊙O的交點必（ ）

A．平分弧AB
B．三等分弧AB
C．到點D和直徑AB的距離相等
D．到點B和點C的距離相等
【答案】分析：先求出∠DCE=∠ECO，再利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行的OE∥CD，再利用角的平分線的性質(zhì)可解．
解答：解：設(shè)∠OCD的平分線與⊙O的交點為E，連接OE，∵OE=OC，∴∠E=∠ECO，∵∠DCE=∠ECO，∴OE∥CD，∵CD⊥AB，∴OE⊥AB，∴有弧AE=弧BE，所以點E是弧AB的中點．
故選A．
點評：本題利用了：1、等邊對等角，2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，3、角的平分線的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖1所示：
①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，連接DE；
②過點A作AF⊥DE于點F；
（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．
（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的
正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是
1：2
．
（3）在下面所給的網(wǎng)格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關(guān)系？
（1）小明畫出如圖的圖形，并寫出問題：
如圖，點P在∠AOB的內(nèi)部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E，F(xiàn)，求∠P的度數(shù)．
請你幫助小明完成解題過程．
（2）小剛說，這道題應(yīng)該還有一種情況：點P在∠AOB的外部．他說的對嗎？
如果還有一種情況，請你畫出圖形，寫出問題，并完成解題過程；如果沒有，請簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分5分）

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，聯(lián)結(jié)DE；

   ②過點A作AF⊥DE于點F；

（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．

（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是________________．

（3）在下面所給的網(wǎng)格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分5分）

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，聯(lián)結(jié)DE；

②過點A作AF⊥DE于點F；

（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．

（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是________________．

（3）在下面所給的網(wǎng)格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省周口市初三下學(xué)期第二十七章相似三角形檢測題 題型：解答題

（本小題滿分5分）

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，聯(lián)結(jié)DE；

   ②過點A作AF⊥DE于點F；

（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．

（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是________________．

（3）在下面所給的網(wǎng)格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

 

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