Question

有一個邊長為2cm、2cm、3cm的等腰三角形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圖形，則這個圓形紙片的最小半徑是

 

cm．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的三邊的長，可得到此等腰三角形是鈍角三角形，因此三角形的外心在三角形的外部；此時BC的一半顯然要小于三角形的外接圓半徑，所以這個圓形紙片的最小半徑為1.5cm．

解答：解：如右圖，△ABC中，AB=AC=2cm，BC=3cm，AD是底邊BC上的高；
在Rt△BAD中，sin∠BAD=

1.5

2

=

3

4

＞

2

2

；
因此∠BAD＞45°，即∠BAC＞90°，
∴△BAC是鈍角三角形，其外心在三角形的外部，
因此圓形紙片的最小半徑為

1

2

BC=1.5cm．

點評：解答此題不能盲目計算三角形的外接圓半徑，而應該首先判斷出三角形的形狀，然后再根據三角形的性質來選擇合適的計算方法．