【題目】兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中 AB=CB,AD=CD,詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：① ACBD；②AOCOAC；③△ABD≌△CBD；④四邊形ABCD的面積=ACBD，其中，正確的結(jié)論有_____.

【答案】①②③④．

【解析】

先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．

在△ABD與△CBD中，

，

∴△ABD≌△CBD（SSS），

故③正確；

∴∠ADB=∠CDB，

在△AOD與△COD中，

，

∴△AOD≌△COD（SAS），

∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，

∴AC⊥DB，

故①②正確；

四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=ACBD，

故④正確；

故答案為①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△ACD的面積（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；
（3）若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上E點(diǎn)處，請(qǐng)直接判定此時(shí)四邊形APEQ的形狀，并求出E點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=　 　，b=　 　；

（2）試著把7+4化成一個(gè)完全平方式．

（3）若a是216的立方根，b是16的平方根，試計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AO=BO，P是直線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，當(dāng)△PAB是以BP為直角邊的直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為（ ）

A. ,1,2 B. ,,2 C. ,,1 D. ，2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)現(xiàn)有在校學(xué)生2150人，為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取隨機(jī)抽樣的方法從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀部分圓心角的度數(shù)；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)在課余時(shí)間參加閱讀和其它活動(dòng)的學(xué)生一共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AB、CD之間時(shí)，如圖（1），這時(shí)∠P與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到圖（2）、圖（3）的位置時(shí)，∠P、∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)分別寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C兩地之間．甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿這條公路勻速相向行駛，甲勻速行駛1小時(shí)到達(dá)A地后繼續(xù)以相同的速度向C處行駛，到達(dá)C后停止，乙勻速行駛1.2小時(shí)后到達(dá)A地并停止運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車離A地的距離y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)BC的距離為 km

⑵求線段MN的函數(shù)表達(dá)式；

⑶求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)P的實(shí)際意義；

⑷出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，甲、乙相距60km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，小正方形CEFG邊長(zhǎng)為b（a＞b），M在BC邊上，且BM=b，連接AM，MF，MF交CG于點(diǎn)P，將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至△NGF，給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠MAD=∠AND；②CP=b﹣ ；③△ABM≌△NGF；④S四邊形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四點(diǎn)共圓，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，在直線AB上取一點(diǎn)M，使AM=BC，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB且AE=BM，連接EC，再過(guò)點(diǎn)A作AN∥EC，交直線CM、CB于點(diǎn)F、N．

（1）如圖1，若點(diǎn)M在線段AB邊上時(shí)，求∠AFM的度數(shù)；

（2）如圖2，若點(diǎn)M在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，且∠CMB=15°，求∠AFM的度數(shù)．

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