【題目】如圖，延長線段AB至C使BC=2AB，延長線段BA至D使AD=3AB，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AC的中點(diǎn)，若EF=10cm，求AB、CD的長度

【答案】AB=4cm，CD=24cm

【解析】

設(shè)AB=xcm，則BC=2xcm，AD=3xcm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BE=BD=2xcm，AF=AC=xcm，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．

解：設(shè)AB=xcm，則BC=2AB=2xcm，AD=3AB=3xcm，

∴BD=AD+AB=4xcm，AC=AB+BC=3xcm，

∵點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AC的中點(diǎn)，

∴BE=BD=2xcm，AF=AC=xcm，

∴EF=BE+AF-AB=xcm=10cm，

∴x=4，

∴AB=4cm，CD=6×4=24cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的 ⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB=6，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某制筆企業(yè)欲將200件產(chǎn)品運(yùn)往，，三地銷售，要求運(yùn)往地的件數(shù)是運(yùn)往地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示.設(shè)安排件產(chǎn)品運(yùn)往地.

地

地

地

產(chǎn)品件數(shù)（件）

運(yùn)費(fèi)（元）

（1）①根據(jù)信息補(bǔ)全上表空格.②若設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

（2）若運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量不超過運(yùn)往地的數(shù)量，應(yīng)怎樣安排，，三地的運(yùn)送數(shù)量才能達(dá)到運(yùn)費(fèi)最少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10。動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒。

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB的中點(diǎn)時，它所表示的數(shù)是_____。

（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A. 2B. C. 1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE，交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長線交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求證：DE⊥AC；

（2）若DE+EA=8，⊙O的半徑為10，求AF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成，點(diǎn)A，B，C位置如圖所示，若點(diǎn)，．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)C坐標(biāo)（______，______）；點(diǎn)B到x軸的距離是______，點(diǎn)C到y軸的距離是______；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D，使A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的所有內(nèi)角都相等，再畫出四邊形ABCD．

（3）請你說出線段AB經(jīng)過怎樣的變換得到線段DC的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表示：　 　；

（3）利用（2）的結(jié)論計算992+2×99×1+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的兩點(diǎn)，且∠CBF=∠ADE．（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）判定四邊形DEBF是否是平行四邊形？

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