圖形變換

如圖，在下面直角坐標系中，觀察三角形的變化情況，并回答下列問題：

(1)由(a)到(b)，三角形發(fā)生了什么變化，各頂點坐標的變化特征是什么？

(2)由(a)到(c)呢？

(3)由(a)到(d)呢？

(4)由(a)到(e)呢？

答案：
解析：

　　(1)向上平移一個單位，各頂點的橫坐標不變，縱坐標加1；

　　(2)縱向縮小一倍，各頂點的橫坐標不變，縱坐標乘；

　　(3)縱向擴大一倍，各頂點的橫坐標不變，縱坐標乘2；

　　(4)繞原點旋轉(zhuǎn)，各頂點的橫坐標、縱坐標均乘－1．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，在長方形網(wǎng)格中，右邊的箭頭是由左邊的箭頭經(jīng)過某種變換后得到的．如果已知點A的坐標為（-4，1），點E1的坐標為（1，-2）．
（1）請你在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?BR>（2）在下表中填寫各點的坐標（其中M、N是左右兩箭頭中的任意一對對應(yīng)點）；
左箭頭中點 A B C D E F G M
坐標 （-4，1）              （x，y）
右箭頭的中點 A1  B1  C1  D1  E1  F1  G1  N
坐標         （1，-2）      
（3）請你將左箭頭向右平移，使A與A1重合，在下圖中畫出圖形．仔細觀察后，直接寫出此時兩個箭頭重合部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣一模）【典型練習】如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．（無需證明）
【拓展變式】小明很順利的完成了上面的練習后，又進一步對該命題進行了發(fā)散思維，把原命題中的一些條件進行了變換，得到了如下三個不同的命題：
（1）如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．
（2）如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．
（3）如果兩個三角形有兩條邊和夾角的平分線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．
【探索新知】小明對這三個命題，無法判斷其命題的真假，于是他向老師求教．數(shù)學老師對命題（1）做出了一些指導，請你幫助小明完成下面的解答過程．
已知：如圖，AB=A′B′，AD=A′D′，AD是BC邊上的中線，A′D′是B′C′邊上的中線，求證：△ABC≌△A′B′C′，
證明：如圖，延長AD至E使AD=DE，連接BE，延長A′D′至E′使A′D′=D′E′，連接B′E′．
【合作學習】對于命題（2）、（3），你能幫助小明判斷命題的真假嗎？如果是真命題，請給完整的證明，如果是假命題，在下面的空白處做出解答．（要求：畫出圖形，說明理由．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在長方形網(wǎng)格中，右邊的箭頭是由左邊的箭頭經(jīng)過某種變換后得到的．如果已知點A的坐標為（-4，1），點E1的坐標為（1，-2）．
（1）請你在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?br/>（2）在下表中填寫各點的坐標（其中M、N是左右兩箭頭中的任意一對對應(yīng)點）；
左箭頭中點ABCDEFGM
坐標（-4，1） （x，y）
右箭頭的中點A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1 N
坐標 （1，-2）
（3）請你將左箭頭向右平移，使A與A1重合，在下圖中畫出圖形．仔細觀察后，直接寫出此時兩個箭頭重合部分的面積．

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