Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣2），C（﹣1，0）．

（1）將△ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C，并直接寫出點A運動的路徑長；

（3）請直接寫出△B1C1B2的外心的坐標．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；見解析；（2）如圖所示，△A2B2C即為所求，見解析；點A運動的路徑長為π；（3）如圖所示，見解析；△B1C1B2的外心P的坐標為（，0）．

【解析】

（1）依據(jù)平移的方向、平移的距離即可得到平移后的△A1B1C1；
（2）依據(jù)△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C，再根據(jù)弧長計算公式即可得出點A運動的路徑長；
（3）依據(jù)△B1C1B2為直角三角形，其外心為斜邊的中點，據(jù)此可得結(jié)論．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C即為所求，點A運動的路徑長為：；

（3）如圖所示，△B1C1B2的外心P的坐標為（，0）．