Question

18．若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為a，b，且滿足（a-3）²+|b-4|=0，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5或4．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值和偶次冪具有非負(fù)性可得a-3=0，b-4=0，進(jìn)而可得a、b的值，然后再利用勾股定理計(jì)算出該直角三角形的斜邊長(zhǎng)即可．

解答 解：∵（a-3）²+|b-4|=0，
∴a-3=0，b-4=0，
解得：a=3，b=4，
當(dāng)a，b為直角邊，
∴該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
4也可能為斜邊．
故答案為：5或4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值和偶次冪具有非負(fù)性，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．